如圖，AB∥CD，點(diǎn)P是直線AC和BD之間的一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到某一位置時，連接PA，PB．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動過程中構(gòu)成了不同類型的∠APC，試畫出各種不同類型的∠APB．

（2）請直接寫出∠APC，∠PAB，∠PCD之間的等量關(guān)系．


試題分析：（1）不同類型的角有銳角、直角、鈍角、平角．如圖．

（2）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°或∠APC=∠PAB+∠PCD；

證明：∠APC+∠PAB+∠PCD=360°．

過P作PM∥AB，

則∠PAB+∠APM=180°；

∵AB∥CD，∴PM∥CD，

∴∠PCD+∠CPM=180°；

∴∠PAB+∠APM+∠CPM+∠PCD=360°，

∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°．

同理，用第二個圖可以得到∠APC=∠PAB+∠PCD.

【難度】一般


練習(xí)冊系列答案
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﹣2比﹣5大多少(     )

A．3       B．﹣3   C．﹣7

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在數(shù)字化校園建設(shè)工程中，某學(xué)校計劃購進(jìn)一批筆記本電腦和臺式機(jī)，經(jīng)過市場調(diào)研得知如下信息：購買1臺筆記本和2臺臺式機(jī)需付費(fèi)1.4萬元；購買2臺筆記本和1臺臺式機(jī)需付費(fèi)1.3萬元.

（1）求購買一臺筆記本和一臺臺式機(jī)各需多少錢（單位：萬元）?

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，計劃購進(jìn)筆記本和臺式機(jī)共20臺.其中，臺式機(jī)至少10臺，筆記本至少8臺.請你通過計算求出有幾種購買方案，說明哪種費(fèi)用最低.

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在正常情況下，一個人在運(yùn)動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)S（次/分）與這個人年齡（歲）滿足關(guān)系式：，其中、均為常數(shù)．

（1）根據(jù)下圖中提供的信息，求、的值；

（2）若一位63歲的人在跑步，醫(yī)生在途中給他測得10秒心跳為26次，問：他是否有危險？為什么？

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已知：如圖，AB∥CD，E是AB的中點(diǎn)，CE＝DE．

求證：（1）∠AEC＝∠BED；

（2）AC＝BD．

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如圖，已知AB∥CD，∠BED=90°，那么∠B＋∠D等于多少度？為什么？

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如圖，每個圖案都由若干個棋子擺成．依照此規(guī)律，第n個圖案中棋子的總個數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為__________．


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