已知：如圖，AB∥CD，E是AB的中點，CE＝DE．

求證：（1）∠AEC＝∠BED；

（2）AC＝BD．


 證明：（1）∵AB∥CD，

∴∠AEC＝∠ECD，∠BED＝∠EDC．

∵CE＝DE，

∴∠ECD＝∠EDC．

∴∠AEC＝∠BED．

（2）∵E是AB的中點，

∴AE＝BE．

在△AEC和△BED中，

∴△AEC≌△BED．

∴AC＝BD．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


）．

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潼南綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：

種植戶

種植A類蔬菜面積

（單位：畝）

種植B類蔬菜面積

（單位：畝）

總收入

（單位：元）

甲

3

1

12500

乙

2

3

16500

說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等．

（1）求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？

（2）某種植戶準備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所有租地方案．

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我校八（2）班共有50名學生，老師安排每人制作一件A型或B型的陶藝品，學校現(xiàn)有甲種制作材料36kg，乙種制作材料29kg，制作A、B兩種型號的陶藝品用料情況如下表：

需甲種材料

需乙種材料

1件A型陶藝品

0．9kg

0．3kg

1件B型陶藝品

0．4kg

1kg

（1）設(shè)制作B型陶藝品x件，求x的取值范圍；

（2）請你根據(jù)學�，F(xiàn)有材料，分別寫出八（2）班制作A型和B型陶藝品的件數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示的矩形包書紙中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四個角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的寬度．

（1）設(shè)課本的長為a cm，寬為b cm，厚為c cm，如果按如圖所示的包書方式，將封面和封底各折進去3cm，用含a，b，c的代數(shù)式，分別表示滿足要求的矩形包書紙的長與寬；

（2）現(xiàn)有一本長為19cm，寬為16cm，厚為6cm的字典，你能用一張長為43cm，寬為26cm的矩形紙，按圖所示的方法包好這本字典，并使折疊進去的寬度不小于3cm嗎？請說明理由．

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如圖，AB∥CD，點P是直線AC和BD之間的一動點，當點P運動到某一位置時，連接PA，PB．

（1）當點P在運動過程中構(gòu)成了不同類型的∠APC，試畫出各種不同類型的∠APB．

（2）請直接寫出∠APC，∠PAB，∠PCD之間的等量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：

（1）畫出△ABC向上平移4個單位長度后所得到的△A1B1C1；

（2）畫出△DEF繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△D1E1F1；

（3）△A1B1C1和△D1E1F1組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請畫出對稱軸.

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如果實數(shù)x、y滿足方程組，那么x2– y2=________．

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