下列命題，其中真命題的個數(shù)是（　�。�
①有一個銳角相等的兩個直角三角形相似；②兩個等邊三角形一定相似；
③有一個內(nèi)角是100°的兩個等腰三角形相似；④任意兩個矩形一定相似．
A．1個B．2個C．3個D．4個

∵∠A=∠D，∠C=∠E=90°，
∴△ACB∽△DEF，∴①是真命題；

∵△ABC和△DEF都是等邊三角形，
∴∠B=∠E=60°，∠C=∠F=60°，
∴△ABC∽△DEF，∴②是真命題；
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理：等于100°的角只能是頂角，即△ABC和△DEF的頂角∠A=∠D=100°，
∵AB=AC，DE=DF，
∴∠B=∠C=
1
2
（180°-∠A）=40°，∠E=∠F=
1
2
（180°-∠D）=40°，
∴∠B=∠E，
∵∠A=∠D，
∴△ABC∽△DEF，∴③是真命題；
∵正方形也是矩形，
∴當(dāng)一個是正方形，而另一個是一般矩形時，兩個矩形就不相似，∴④是假命題；
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長為1，E是邊CD上的一點(diǎn)，F(xiàn)是邊CB延長線上的一點(diǎn)，如果△ADE∽△FCE∽△ABF，且∠DAE、∠CFE、∠BAF是對應(yīng)角．求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，CE⊥AB，BF⊥AC．求證：△AEF∽△ACB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC于△ADE中，
AB
BC
=
AE
ED
，要使△ABC于△ADE相似，還需要添加一個條件，這個條件是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：△ABC的外角∠CAG=120°，∠CAG的平分線AD與BC的延長線相交于點(diǎn)D，延長DA與．△ABC的外接圓交于點(diǎn)F，連接FB、FC，F(xiàn)C與AB相交于點(diǎn)E．
（1）寫出圖中除△EFB∽△EAC、△EAF∽△ECB以外的4對相似三角形；
（2）判斷△FBC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知如圖，D是△ABC（三邊互不相等）的邊AC上的一點(diǎn)，過D點(diǎn)畫線段DE，使點(diǎn)E在△ABC的邊上，并且點(diǎn)D、E和△ABC的一個頂點(diǎn)組成的小三角形與ABC相似，則這樣的畫法有（　　）
A．5種B．4種C．3種D．2種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖的兩個三角形是否相似，為什么？若相似，寫出對應(yīng)邊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小正方形的邊長均為l，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB＞AC，點(diǎn)D在AB上（點(diǎn)D與A、B不重合），若再增加一個條件就能使△ACD∽△ABC，則這個條件是______．

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