【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,BD=4,CD=2,∠ADB=3∠ABD,則AD= .
【答案】.
【解析】
試題分析:如圖,作BD的垂直平分線,交AB于點E,連接DE,設∠ABD=α,證明∠AED=∠ADE=2α,AE=AD;證明AE=2BE(設為2λ),得到AD=AE=2λ;利用勾股定理,可證明4λ2﹣4=9λ2﹣36,解得:λ=,求出AD即可解決問題.
解:如圖,作BD的垂直平分線,交AB于點E,連接DE,設∠ABD=α,設BE=λ,
則BE=DE=λ,BF=DF=2,CF=4;
∴∠ABD=∠EDB=α;
∵∠AED=∠ABD+∠EDB=2α,∠ADB=3∠ABD=3α,
∴∠AED=∠ADE=2α,AE=AD;
∵EF⊥BC,AC⊥BC,
∴EF∥AC,==2,
∴AE=2BE=2λ,
∴AD=AE=2λ;
由勾股定理得:
AC2=AD2﹣DC2=4λ2﹣4,
AC2=AB2﹣BC2=9λ2﹣36,
∴4λ2﹣4=9λ2﹣36,
解得:λ=,
∴AD=,
故答案為:.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,E是矩形ABCD的邊BC上一點,EF⊥AE,EF分別交AC、CD于點M、F,BG⊥AC,垂足為G,BG交AE于點H。
(1)求證:△ABE∽△ECF;
(2)找出與△ABH相似的三角形,并證明;
(3)若E是BC中點,BC=2AB,AB=2,求EM的長。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一條筆直的公路上,依次有A、C、B三地.小明從A地途經C地前往距A地20千米的B地,到B地休息一段時間后立即按原路返回到A地.小明出發(fā)4小時的時候距離A地12千米.小明去時從C地到B地,返回時再由B地到C地(包括在B地休息的時間)共用2小時.他與A地的距離s(單位:千米)和所用的時間t(單位:小時)之間的函數(shù)關系如圖所示.下列說法:①小明去時的速度為10千米/時;②小明在B地休息了小時;③小明回來時的速度為6千米/時;④C地與A地的距離為15千米,其中正確的個數(shù)為( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】移動互聯(lián)網已經全面進入人們的日常生活,截止2016年5月,全國4G用戶總數(shù)達到11.2億,其中11.2億用科學記數(shù)法表示為( 。
A. 11.2×108 B. 112×107 C. 1.12×109 D. 1.12×1010
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了了解我校八年級同學的視力情況,從八年級的15個班共590名學生中,每班隨機抽取了5名進行分析。在這個問題中.樣本是____________________,樣本容量是______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的面積為24,點D在線段AC上,點F在線段BC的延長線上,且,四邊形DCFE是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積為( ).
A.3 B.4 C.6 D.8
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com