【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)FAB的延長(zhǎng)線上,且BF=AB,連接FD,交BC于點(diǎn)E

1)說明△DCE≌△FBE的理由;

2)若EC=3,求AD的長(zhǎng).

【答案】1)證明見解析(26

【解析】

1)由四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等,即可得AB=DC,AB∥DC,繼而可求得∠CDE=∠F,又由BF=AB,即可利用AAS,判定△DCE≌△FBE

2)由(1),可得BE=EC,即可求得BC的長(zhǎng),又由平行四邊形的對(duì)邊相等,即可求得AD的長(zhǎng)

1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AB=DC,AB∥DC

∴∠CDE=∠F

∵BF=AB,

∴DC=FB

△DCE△FBE中,

∵∠CDE=∠F,∠CED=∠BEF, DC=FB,

∴△DCE≌△FBEAAS).

2)解:∵△DCE≌△FBE,

∴EB=EC

∵EC=3,

∴BC=2EB=6

四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD=BC

∴AD=6

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖 1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線 y=ax2+bx5 x 軸交于 A(﹣10),B5 0)兩點(diǎn),與 y 軸交于點(diǎn) C

1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)若點(diǎn) D y 軸上的一點(diǎn),且以 B,C,D 為頂點(diǎn)的三角形與ABC 相似,求點(diǎn) D 的坐標(biāo);

3)如圖 2,CEx 軸與拋物線相交于點(diǎn) E,點(diǎn) H 是直線 CE 下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn) H且與 y 軸平行的直線與 BC,CE 分別相交于點(diǎn) F,G,試探究當(dāng)點(diǎn) H 運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形CHEF 的面積最大,求點(diǎn) H 的坐標(biāo)及最大面積;

4)若點(diǎn) K 為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn) M4m)是該拋物線上的一點(diǎn),在 x 軸,y 軸上分別找點(diǎn) P,Q,使四邊形 PQKM 的周長(zhǎng)最小,求出點(diǎn) PQ 的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,FAB上一點(diǎn),EBC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且AF=EC,連接EF,DE,DFMFE中點(diǎn),連結(jié)MC,設(shè)FEDC相交于點(diǎn)N.則4個(gè)結(jié)論:①DN=DG;②△BFG△EDG△BDE③CM垂直BD;MC=,則BF=2;正確的結(jié)論有( )個(gè)

A.4B.3C.2D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知三角形的三邊分別為6cm8cm、10cm,則這個(gè)三角形內(nèi)切圓的半徑是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD,AB4,BC8,點(diǎn)M,N分別在矩形的邊AD,BC上,將矩形紙片沿直線MN折疊,使點(diǎn)C落在矩形的邊AD上,記為點(diǎn)P,點(diǎn)D落在G處,連接PC,交MN丁點(diǎn)Q,連接CM

1)求證:PMPN;

2)當(dāng)P,A重合時(shí),求MN的值;

3)若PQM的面積為S,求S的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平,隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,并把測(cè)試成績(jī)(單位:m)繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

1.2≤x<1.6

a

1.6≤x<2.0

12

2.0≤x<2.4

b

2.4≤x<2.8

10

請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息,完成下列問題:

(1)表中a=   ,b=   ,樣本成績(jī)的中位數(shù)落在   范圍內(nèi);

(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(3)該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生,估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?/span>2.4≤x<2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個(gè)批發(fā)店銷售同一種蘋果,在甲批發(fā)店,不論一次購買數(shù)量是多少,價(jià)格均為6/.在乙批發(fā)店,一次購買數(shù)量不超過時(shí),價(jià)格為7/;一次購買數(shù)量超過時(shí),其中有的價(jià)格仍為7/,超過部分的價(jià)格為5/.設(shè)小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為

(Ⅰ)根據(jù)題意填空:

①若一次購買數(shù)量為時(shí),在甲批發(fā)店的花費(fèi)為________元,在乙批發(fā)店的花費(fèi)為________元;

②若一次購買數(shù)量為時(shí),在甲批發(fā)店的花費(fèi)為________元,在乙批發(fā)店的花費(fèi)為________元;

(Ⅱ)設(shè)在甲批發(fā)店花費(fèi)元,在乙批發(fā)店花費(fèi)元,分別求關(guān)于的函數(shù)解析式;

(Ⅲ)根據(jù)題意填空:

①若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量相同,且花費(fèi)相同,則他在同一個(gè)批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為_________

②若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為,則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的________批發(fā)店購買花費(fèi)少;

③若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購買蘋果花費(fèi)了260元,則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的_________批發(fā)店購買數(shù)量多.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在港口A的南偏東37°方向的海面上,有一巡邏艇BA、B相距20海里,這時(shí)在巡邏艇的正北方向及港口A的北偏東67°方向上,有一漁船C發(fā)生故障.得知這一情況后,巡邏艇以25海里/小時(shí)的速度前往救援,問巡邏艇能否在1小時(shí)內(nèi)到達(dá)漁船C處?

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin67°≈,cos67°≈tan67°≈

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2bxc的圖像如圖所示,則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有(

c0;②b24ac0;③ abc0;④當(dāng)x>-1時(shí),yx的增大而減。

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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