Question

已知關(guān)于x的方程（2a+3）x²+a²x+2a=0的一個實數(shù)根為1，求a的值以及方程的另一個實數(shù)根．

Answer 1

考點：一元二次方程的解,根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)方程有一根為1，將x=1代入方程求出a的值，確定出方程，即可求出另一根．

解答：解：將x=1代入方程得：（2a+3）+a²+2a=0，
解得：a=-1或-3，
當(dāng)a=-1時，方程為x²+x-2=0，即（x-1）（x+2）=0，解得：x=1或x=-2；
當(dāng)a=-3時，方程為-3x²+9x-6=0，即3（x-1）（x-2）=0，解得：x=1或x=2；
則a的值為-1或-3，方程的另一個實數(shù)根為-2或2．

點評：此題考查了一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．同時考查了一元二次方程的解法．