Question

已知一次函數y=x+m與反比例函數y=

m+1

x

（m≠-1）的圖象在第一象限內的交點為P（x₀，3）．
（1）求x₀的值；
（2）求一次函數和反比例函數的解析式．

Answer 1

（1）∵點P（x₀，3）在一次函數y=x+m的圖象上．
∴3=x₀+m，即m=3-x₀．
又點P（x₀，3）在反比例函數y=

m+1

x

的圖象上，
∴3=

m+1

x0

，即m=3x₀-1．
∴3-x₀=3x₀-1，
解得x₀=1；
（2）由（1），得
m=3-x₀=3-1=2，
∴一次函數的解析式為y=x+2，反比例函數的解析式為y=

3

x

．