如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=6，BC=8，點E在線段AD上，把△ABE沿直線BE翻折，點A落在點A′，EA′的延長線交BC于點F，

（1）如圖（1），求證：FE=FB；

（2）當(dāng)點E在邊AD上移動時，點A′的位置也隨之變化，

①當(dāng)點A′恰好落在線段BD上時，如圖（2），求AE的長；

②在運動變化過程中，設(shè)AE=x，CF=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，試判斷EF能否平分矩形ABCD的面積？若能，求出x的值；若不能，則說明理由；

（3）當(dāng)點E在邊AD上運動時，點D與點A′之間的距離也隨之變化，請直接寫出點D與點A′之間距離的變化范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省杭州市九年級下學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=a（x﹣m）2+n與y軸交于點A，它的頂點為點B，點A、B關(guān)于原點O的對稱點分別為C、D．若A、B、C、D中任何三點都不在一直線上，則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線AB為拋物線的伴隨直線．

（1）如圖1，求拋物線y=（x﹣2）2+1的伴隨直線的解析式．

（2）如圖2，若拋物線y=a（x﹣m）2+n（m＞0）的伴隨直線是y=x﹣3，伴隨四邊形的面積為12，求此拋物線的解析式．

（3）如圖3，若拋物線y=a（x﹣m）2+n的伴隨直線是y=﹣2x+b（b＞0），且伴隨四邊形ABCD是矩形．

①用含b的代數(shù)式表示m、n的值；

②在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△PBD是一個等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)（用含b的代數(shù)式表示）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省德州市九年級下學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在⊙O中，圓心O到弦AB的距離為AB長度的一半，則弦AB所對圓心角的大小為（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省撫州市九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，CD⊥AB于D，則tan∠ACD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省撫州市九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半徑，OC⊥AB于點D，若AB=8，OD=3，則⊙O的半徑等于（ ）

A．4 B．5 C．8 D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市十鄉(xiāng)聯(lián)考九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AC、BD是一斜坡AB上的兩幢樓房，斜坡AB的坡度是1：2，從點A測得樓BD頂部D處的仰角60°，從點B測得樓AC頂部C處的仰角30°，樓BD自身高度BD比樓AC高12米，求樓AC和樓BD之間的水平距離？（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市十鄉(xiāng)聯(lián)考九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方形ABCD的對角線BD長為2，若直線l滿足：（1）點D到直線l的距離為1，（2）A、C兩點到直線l的距離相等，則符合題意的直線l的條數(shù)為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省鹽城市東臺市第六教研片九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某數(shù)學(xué)活動小組在一次活動中，對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究：

問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在等邊三角形ABC中，點M是邊BC上任意一點，連接AM，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN，證明：BM=CN．

變式探究：如圖2，在等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=∠α，點M為邊BC上任意一點，以AM為腰作等腰三角形AMN，MA=MN，使∠AMN=∠ABC，連接CN，請求出的值．（用含α的式子表示出來）

解決問題：如圖3，在正方形ADBC中，點M為邊BC上一點，以AM為邊作正方形作AMEF，N為正方形AMEF的中心，連接CN，若正方形AMEF的邊長為，CN=，請你求正方形ADBC的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省鹽城市九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 ．

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