【題目】已知代數(shù)式（mx2+2mx﹣1）（xm+3nx+2）化簡(jiǎn)以后是一個(gè)四次多項(xiàng)式，并且不含二次項(xiàng)，請(qǐng)分別求出m，n的值，并求出一次項(xiàng)系數(shù)．

【答案】解：（mx2+2mx﹣1）（xm+3nx+2）=mxm+2+3mnx3+2mx2+2mxm+1+6mnx2+4mx﹣xm﹣3nx﹣2，
因?yàn)樵摱囗?xiàng)式是四次多項(xiàng)式，
所以m+2=4，
解得：m=2，
原式=2x4+（6n+4）x3+（3+12n）x2+（8﹣3n）x﹣2
∵多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)
∴3+12n=0，
解得：n=，
所以一次項(xiàng)系數(shù)8﹣3n=8.75．
【解析】先把代數(shù)式按照多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開，因?yàn)榛?jiǎn)后是一個(gè)四次多項(xiàng)式，所以x的最高指數(shù)m+2=4；不含二次項(xiàng)，即二次項(xiàng)的系數(shù)為0，即可解答．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，畫出圖形，并求∠BOC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)D作CD的垂線交射線CA于點(diǎn)E．設(shè)AD=x，CE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式中計(jì)算正確的是（　�。�

A. 2x+3y＝5xyB. x2x3＝x5

C. （a+b）2＝a2+b2D. （3a3）2＝9a5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，我們知道可以用圖形的面積來解釋一些代數(shù)恒等式，如圖1可以解釋完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2 ．
（1）如圖2，請(qǐng)用不同的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，由此，你能得到怎樣的等式？
（2）請(qǐng)說明這個(gè)等式成立；
（3）已知（2m+n）2=13，（2m﹣n）2=5，請(qǐng)利用上述等式求mn．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，BD為對(duì)角線，E、F是BD上的點(diǎn)，且BE=DF． 求證：四邊形AECF是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】能判斷四邊形是矩形的條件是( )

A. 兩條對(duì)角線互相平分 B. 兩條對(duì)角線相等

C. 兩條對(duì)角線互相平分且相等 D. 兩條對(duì)角線互相垂直

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，與BC交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是弧BD的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，∠ACB=2∠BAE．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若，BD=5，求BF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為100萬元，第一季度的營(yíng)業(yè)額共800萬元．如果平均每月增長(zhǎng)率為x，則所列方程應(yīng)為（ ）

A. 100（1+x）2=800

B. 100+100×2x=800

C. 100+100×3x=800

D. 100[1+（1+x）+（1+x）2]=800

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案