Question

用適當?shù)姆椒ń庀铝幸辉�二次方程�?br />（1）4（x-5）²=16
（2）x²-12x-28=0
（3）x²-6x+9=0
（4）3x（x+2）=5（x+2）

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法,解一元二次方程-配方法

專題：

分析：（1）先兩邊同除以4，然后直接開平方．
（2）利用因式分解法分解因式得到（x-14）（x+2）=0進而求出即可．
（3）利用因式分解法分解因式得到（x-3）²=0，進而解一元一次方程即可；
（4）先移項，然后分解因式得到（x+2）（3x-5）=0，進而解一元一次方程即可；

解答：解：（1）4（x-5）²=16，
整理得，（x-5）²=4，
直接開平方得，x-5=±2，
∴x₁=7，x₂=3；
（2）x²-12x-28=0
分解因式得，（x-14）（x+2）=0，
∴x₁=14，x₂=-2；
（3）x²-6x+9=0，
分解因式得，（x-3）²=0，
解得，x₁=x₂=3；
（4）3x（x+2）=5（x+2），
移項得，3x（x+2）-5（x+2）=0，
（x+2）（3x-5）=0，
∴x₁=-2，x₂=

5

3

；

點評：此題主要考查了因式分解法解一元二次方程，正確分解因式是解題關鍵．