Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-1，5），B（-2，0），C（-4，3）．
（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）．
（2）寫出C′點(diǎn)的坐標(biāo)：C′（

 

，

 

）；
（3）△ABC的面積=

 

；
（4）在y軸上標(biāo)出點(diǎn)P的位置，使PA+PB最小．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對稱變換,軸對稱-最短路線問題

專題：

分析：（1）利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)，進(jìn)而得出答案；
（2）利用所畫圖形，進(jìn)而得出C′點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）利用矩形面積-周圍三角形面積進(jìn)而得出答案；
（4）利用軸對稱求最短路徑求出P點(diǎn)即可．

解答：解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求；

（2）C′（4，3）；     
                     
（3）S_△ABC=3×5-

1

2

（1×5+2×3+3×2）=

13

2

；

（4）如圖所示：P點(diǎn)即為所求．
故答案為：

13

2

．

點(diǎn)評：此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積和軸對稱求最短路徑問題，得出對應(yīng)點(diǎn)為位置是解題關(guān)鍵．