如圖，在梯形
中
,
，已知
,點(diǎn)
為
邊上的動點(diǎn)，連接
,以
為圓心，
為半徑的⊙
分別交射線
于點(diǎn)
，交射線
于點(diǎn)
,交射線
于
,連接
.
（1）求
的長.
（2）當(dāng)
時，求
的長.
（3）在點(diǎn)
的運(yùn)動過程中，
①當(dāng)
時，求⊙
的半徑.
②當(dāng)
時，求⊙
的半徑（直接寫出答案）.
試題分析：
解：
（1）過點(diǎn)A作AE⊥BC，
在Rt△ABE中，由AB=5，
，得BE=3，由勾股定理得
易得四邊形
∴
3分
（2）∵CD⊥BC，BC=6
∴
當(dāng)
時，在⊙O中，過點(diǎn)O作OH⊥AB，則BH=HP，
∵
∴
∴
7分
（3）①設(shè)⊙
的半徑為r
當(dāng)
時，
有
此時
∴
∴
即⊙
的半徑為
10分
②⊙
的半徑為
點(diǎn)評：此題主要考察學(xué)生運(yùn)用銳角三角函數(shù)解決問題，求線段的長度通常是放在三角形中求解，故解決此題的關(guān)鍵是做輔助線幫助理解，求解。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長是
cm，那么圍成的圓錐的高度是
cm．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠CAO＝25°，∠BCO＝35°，則∠AOB＝
度。
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
若兩圓的半徑分別是3和4，圓心距為8，則兩圓的位置關(guān)系為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以
A(5，1)為圓心，以2個單位長度為半徑的⊙
A交
x軸于點(diǎn)
B、
C．解答下列問題：
(1)將⊙
A向左平移
_________個單位長度與
y軸首次相切，得到⊙
A1．此時點(diǎn)
A1的坐標(biāo)為
________，陰影部分的面積
S＝
_________；
(2)求
BC的長．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為6cm，則圓錐的側(cè)面積是 cm2．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，點(diǎn)E(0,3)，O(0,0)，C(4,0)在⊙A上，BE是⊙A上的一條弦．則sin∠OBE=
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知⊙O的半徑為6cm，弦AB的長為6cm，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是 _____.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：計(jì)算題
如圖，在△ABC中，AB＝BC，以AB為直徑的⊙O與AC交于點(diǎn)D，過D作DF⊥BC， 交AB的延長線于E，垂足為F．
(1)求證：直線DE是⊙O的切線；
(2)當(dāng)AB＝5，AC＝8時，求cosE的值．
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