Question

已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿(mǎn)足|a-5|+（b-4）²=0，則第三邊c的取值范圍是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專(zhuān)題：

分析：首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a-5=0，b-4=0，計(jì)算出a、b的值，然后再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得c的取值范圍．

解答：解：∵|a-5|+（b-4）²=0，
∴a-5=0，b-4=0，
解得：a=5，b=4，
∵a、b、c是△ABC的三邊，
∴5-4＜c＜5+4，
∴1＜c＜9．
故答案為：1＜c＜9．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及三角形三邊關(guān)系定理，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．