如圖，正方形紙片ABCD的邊長為3，點E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點B、D恰好都落在點G處，已知BE=1，求EF的長．
考點：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：由圖形折疊可得BE=EG，DF=FG，因為正方形ABCD的邊長為3，BE=1，求出EG，EC，在直角△ECF中，運用勾股定理求出GF，再求出EF．
解答：解：由圖形折疊可得BE=EG，DF=FG，
∵正方形ABCD的邊長為3，BE=1，
∴EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG，
在直角△ECF中，
∴EF2=EC2+CF2，
∴（1+GF）2=22+（3-GF）2，
解得GF=
3
2
，
∴EF=1+
3
2
=
5
2
．
點評：本題主要考查了折疊問題，解題的關(guān)鍵是找準不變的線段，利用勾股定理求解線段．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=6cm，直線AB上有一點C，且BC=2cm，M是線段BC的中點．
（1）畫出圖形；
（2）求AM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點A（-4，0），B（-1，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在第三象限的拋物線上有一動點D．
①如圖（1），若四邊形ODAE是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，當(dāng)平行四邊形ODAE的面積為6時，請判斷平行四邊形ODAE是否為菱形？說明理由．
②如圖（2），直線y=
1
2
x+3與拋物線交于點Q、C兩點，過點D作直線DF⊥x軸于點H，交QC于點F．請問是否存在這樣的點D，使點D到直線CQ的距離與點C到直線DF的距離之比為
5
：2？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用適當(dāng)方法解方程組：
（1）
y=x-3
7x+5y=9
；          
（2）
x+y=1
2x-y=-4
；
（3）
3(x-1)=y+5
5(y-1)=3(x+5)
；
（4）
2x+5y=7
3x+2y=5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=mx2-（m-1）x-1．（m≠0）
（1）求證：這個二次函數(shù)的圖象一定與x軸有交點；
（2）若這個二次函數(shù)有最大值0，求m的值；
（3）我們定義：若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸正半軸的兩個交點的橫坐標x1、x2（x1＞x2），滿足-6＜
x1
x2
＜6，則稱這個二次函數(shù)與x軸有兩個“規(guī)范交點”．如果二次函數(shù)y=mx2-（m-1）x-1與x軸有兩個“規(guī)范交點”，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30.26°=
 
°
 
′
 
″．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點A（m+2，3）與點B（-4，n+5）關(guān)于y軸對稱，則m+n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了檢查一批產(chǎn)品的合格率，從中抽查100個產(chǎn)品，測得數(shù)據(jù)如下：
數(shù)據(jù) a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8
個數(shù) 5 10 15 20 20 15 10 5
其中a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8是從小到大排列的兩位數(shù)，且每個兩位與它的反序數(shù)（12的反序數(shù)是21）之和都為完全平方數(shù)，樣本的方差是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O1與⊙2外切，圓心距為7cm，若⊙O1的半徑為4cm，則⊙O2的半徑是
 
cm．

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同步練習(xí)冊答案