【題目】如圖,△ABC和△A'B'C'關于直線MN對稱,△A'B'C'和△A″B″C″關于直線EF對稱.

(1)畫出直線EF;

(2)直線MN與EF相交于點O,試探究∠BOB″與直線MN,EF所夾銳角∠α的數(shù)量關系.

【答案】（1）見解析；（2）∠BOB″=2∠α

【解析】試題分析：（1）找到并連接關鍵點，作出關鍵點的連線的垂直平分線；

（2）根據(jù)對稱找到相等的角，然后進行推理．

試題解析：(1)如圖,連接B'B″,作線段B'B″的垂直平分線EF,則直線EF是△A'B'C'和△A″B″C″的對稱軸.

(2)連接B'O.

因為△ABC和△A'B'C'關于直線MN對稱,

所以∠BOM=∠B'OM.

又因為△A'B'C'和△A″B″C″關于直線EF對稱,

所以∠B'OE=∠B″OE.

所以∠BOB″=∠BOM+∠B'OM+∠B'OE+∠B″OE=2(∠B'OM+∠B'OE)=2∠α,

即∠BOB″=2∠α.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 已知兩個不同的一元二次方程的判別式互為相反數(shù)，下列判斷正確的是（ ）

A.兩個方程一定都有解B.兩個方程一定沒有解

C.兩個方程一定有公共解D.兩個方程至少一個方程有解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】化簡3a﹣2a的結果是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩條直線y=ax+b與y=bx+a在同一直角坐標系中的圖象位置可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P位于y軸右側，距y軸3個單位長度，位于x軸上方，距離x軸4個單位長度，則點P坐標是( )

A.(3,4)B.(-3,4)C.(-4,3)D.(4，3)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖，若∠CBE＝∠A，則____∥____，理由是____________________________________．

(2)若∠CBE＝∠C，則____∥____，理由是________________________．

(3)若∠CDB＋∠DBE＝180°，則____∥____，理由是__________________________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，∠B=∠C，E，F(xiàn)兩點分別在CA、BD的延長線上，請將證明的過程填寫完整．

證明：∵AB∥CD,

∴∠B=∠CDF（__________）.

∵∠B=∠C,

∴∠CDF=∠C（___________）.

∴AC∥BD（______________）.

∴∠E=∠F．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算a5·(－a)3－a8的結果是( )

A. 0B. －2a8C. －a16D. －2a16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)計劃購買A、B兩種樹苗共100棵，已知A種樹苗每棵30元，B種樹苗每棵90元．

（1）設購買A種樹苗x棵，購買A、B兩種樹苗的總費用為y元，請你寫出y與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；

（2）如果購買A、B兩種樹苗的總費用不超過7560元，且B種樹苗的棵數(shù)不少于A種樹苗棵數(shù)的3倍，那么有哪幾種購買樹苗的方案？

（3）從節(jié)約開支的角度考慮，你認為采用哪種方案更合算？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案