二次函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)繞點(diǎn)（0，0）旋轉(zhuǎn)180°后圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式為_(kāi)_______．

y=-（x+2）2+4
分析：利用拋物線的旋轉(zhuǎn)得出圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后頂點(diǎn)坐標(biāo)以及圖象與與y軸交點(diǎn)全部改變符號(hào)，進(jìn)而代入求出即可．
解答：∵=（x-2）2-4，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-4），
又∵圖象經(jīng)過(guò)（0，-2），
∴圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)繞點(diǎn)（0，0）旋轉(zhuǎn)180°后圖象經(jīng)過(guò)（0，2），頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，4），
∴旋轉(zhuǎn)后的解析式為：y=a（x+2）2+4，
將（0，2）代入得：
2=a（0+2）2+4，
解得：a=-，
故二次函數(shù)的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)繞點(diǎn)（0，0）旋轉(zhuǎn)180°后圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式為：y=-（x+2）2+4．
故答案為：y=-（x+2）2+4．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，根據(jù)已知得出新圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．
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已知二次函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象在坐標(biāo)原點(diǎn)為O的直角坐標(biāo)系中，
（1）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)是A、B（B在點(diǎn)A右邊），與y軸的交點(diǎn)是C，求A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求證：△OAC∽△OCB．

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（1）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)是A、B（B在點(diǎn)A右邊），與y軸的交點(diǎn)是C，求A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求證：△OAC∽△OCB．

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二次函數(shù)的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，再向左平移3個(gè)單位，向上平移5個(gè)單位后圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式為_(kāi)___________．

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