二次函數(shù)的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，再向左平移3個單位，向上平移5個單位后圖象對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為    ．
【答案】分析：利用拋物線的旋轉(zhuǎn)得出圖象繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后開口方向?qū)⒏淖�，即a改變符號，頂點(diǎn)坐標(biāo)不變，再利用平移性質(zhì)解答即可．
解答：解：∵y=x 2-2x-2=（x 2-4x）-2=[（x-2） 2-4]-2=（x-2） 2-4，
∴原拋物線的頂點(diǎn)為（2，-4），拋物線y=x 2-2x-2的圖象繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后開口方向?qū)⒏淖儯?br />∴頂點(diǎn)坐標(biāo)不再改變，所以a=-，
新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-4），可設(shè)旋轉(zhuǎn)后的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=-（x-h）2+k，
解得y=-（x-2）2-4，
再向左平移3個單位，得到：y=-（x+1）2-4，
向上平移5個單位后得到：y=-（x+1）2+1=-x 2-x+．
故答案為：y=-x 2-x+．
點(diǎn)評：此題主要考查了拋物線的旋轉(zhuǎn)和平移，解決本題的關(guān)鍵是理解繞拋物線的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到新函數(shù)的二次項的系數(shù)符號改變，頂點(diǎn)不變．
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二次函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)繞點(diǎn)（0，0）旋轉(zhuǎn)180°后圖象對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為________．

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已知二次函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象在坐標(biāo)原點(diǎn)為O的直角坐標(biāo)系中，
（1）設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)是A、B（B在點(diǎn)A右邊），與y軸的交點(diǎn)是C，求A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求證：△OAC∽△OCB．

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已知二次函數(shù)的圖象在坐標(biāo)原點(diǎn)為O的直角坐標(biāo)系中，
（1）設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)是A、B（B在點(diǎn)A右邊），與y軸的交點(diǎn)是C，求A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求證：△OAC∽△OCB．

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二次函數(shù)的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，再向左平移3個單位，向上平移5個單位后圖象對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為____________．

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