【題目】(1)計算:(15x3y+10x2y﹣5xy2)÷5xy
(2)計算:(3x+y)(x+2y)﹣3x(x+2y)
(3)先化簡,再求值:(x+2)(x﹣2)﹣(x+1)2,其中x=.
【答案】(1) xy+2y2 (2) ﹣6
【解析】試題分析:(1)利用多項式除以單項式的運算法則計算即可;(2)利用多項式乘以多項式的運算法則、單項式乘以多項式的運算法則分別計算后,再合并同類項即可;(3)根據(jù)平方差公式和完全平方公式計算后,合并同類項,再代入求值即可.
試題解析:
(1)(15x3y+10x2y﹣5xy2)÷5xy
=3x2+2x﹣y;
(2)(3x+y)(x+2y)﹣3x(x+2y)
=3x2+6xy+xy+2y2﹣3x2﹣6xy
=xy+2y2;
(3)(x+2)(x﹣2)﹣(x+1)2
=x2﹣4﹣x2﹣2x﹣1
=﹣2x﹣5,
當x=時,原式=﹣2×﹣5=﹣1﹣5=﹣6.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形OABC中,AO=10,AB=8,沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC,使點B落在OA邊上的點E處,分別以O(shè)C,OA所在的直線為x軸,y軸建立平面直角坐標系,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O,D,C三點.
(1)求AD的長及拋物線的解析式;
(2)一動點P從點E出發(fā),沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動,同時動點Q從點C出發(fā),沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動,當點P運動到點C時,兩點同時停止運動,設(shè)運動時間為t秒,當t為何值時,以P,Q,C為頂點的三角形與ADE相似?
(3)點N在拋物線對稱軸上,點M在拋物線上,是否存在這樣的點M與點N,使以M,N,C,E為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點M與點N的坐標(不寫求解過程);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1.紙上有5個邊長為1的小正方形組成的紙片,可把它剪拼成一個正方形(圖2)
(圖3)
拼成的正方體的面積與邊長分別是多少?
你能把這十個小正方體組成的圖形紙(圖3),剪拼成一個大正方形嗎?若能,則請畫出剪拼成的大正方形,并求出其邊長為多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面題目的計算過程:
=①
=x﹣4﹣2(x﹣2)②
=x﹣4﹣2x+4③
=﹣x④
(1)上述計算過程中,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出錯誤步驟的序號 ;
(2)錯誤原因是 ;
(3)寫出本題的正確解法.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,一個長方形的三個頂點坐標分別為(﹣2,﹣2),(﹣2,3),(5,﹣2),則第四個頂點的坐標( 。
A. (5,3) B. (3,5) C. (7,3) D. (3,3)
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【題目】有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示,如圖,它表示了
圖是將一個長2m、寬2n的長方形,沿圖中虛線平方為四塊小長方形,然后再拼成一個正方形圖,則圖中的陰影部分的正方形的邊長等于______用含m、n的代數(shù)式表示
請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積.
方法______方法______
請你觀察圖形,寫出三個代數(shù)式、、mn關(guān)系的等式:______;
根據(jù)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若已知,,則______;
小明用8個一樣大的長方形長acm,寬拼圖,拼出了如圖甲、乙的兩種圖案,圖案甲是一個正方形,圖案乙是一個大的長方形,圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞則的值為______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每一個小方格的邊長為1個單位,試解答下列問題:
的頂點都在方格紙的格點上,先將向右平移2個單位,再向上平移3個單位,得到,其中點、、分別是A,B、C的對應(yīng)點,試畫出.
連接、,則線段、的位置關(guān)系為______,線段、的數(shù)量關(guān)系為______;
平移過程中,線段AB掃過部分的面積為______平方單位
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當點A落在四邊形BCED的外部時,則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請試著找一找這個規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是( )
A. 2∠A=∠1﹣∠2 B. 3∠A=2(∠1﹣∠2)
C. 3∠A=2∠1﹣∠2 D. ∠A=∠1﹣∠2
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N,點P在AB的延長線上,且∠CAB=2∠BCP.
(1)求證:直線CP是⊙O的切線;
(2)若BC=2 ,sin∠BCP= ,求點B到AC的距離.
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