【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn),,對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-2,0,6,點(diǎn)是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為.
①若點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等,則的值是 ;
②若點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè),則 , (用含的式子表示);
(2)若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)以每秒12個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)和點(diǎn)分別是和的中點(diǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.
①求的長(zhǎng)(用含的式子表示);
②當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫出的值.
【答案】(1)① 2,②,;(2)①7t+4,②.
【解析】
(1)①根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求解;②根據(jù)數(shù)軸上的距離公式即可求解;
(2)分別用含t的式子表示點(diǎn)P、A、B、M、N表示的數(shù)即可求解.
(1)設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為.
①若點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等,則P是AB的中點(diǎn),
故的值是=2
故答案為:2;
②若點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè),則,
故答案為:;;
(2)點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng),故點(diǎn)P表示的數(shù)為t,
點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),故點(diǎn)A表示的數(shù)為-2-3t,
點(diǎn)以每秒12個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),故點(diǎn)B表示的數(shù)為6+12t,
∵點(diǎn)和點(diǎn)分別是和的中點(diǎn),
∴點(diǎn)表示的數(shù)為=,點(diǎn)表示的數(shù)為
①∴==7t+4;
②AB=,
當(dāng)時(shí),MN=39,AB=83,=5
∴=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BD、CD分別是∠ABC、∠ACB的平分線,過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC 分別交AB,AC于點(diǎn)E,F,已知△ABC的周長(zhǎng)為6,BC=,△AEF的周長(zhǎng)為,則表示與的函數(shù)圖象大致是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,從左至右第1個(gè)圖由1個(gè)正六邊形,6個(gè)正方形和6個(gè)等邊三角形組成;第二個(gè)圖由2個(gè)正六邊形、11個(gè)正方形和10個(gè)等邊三角形組成;第3個(gè)圖由3個(gè)正六邊形、16個(gè)正方形和14個(gè)等邊三角形組成按此規(guī)律,第個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和為( 。
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知α,β是關(guān)于x的一元二次方程x2+ (2m+3)x+m2=0 的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且滿足= -1,則m的值是( ).
A. 3或 -1 B. 3 C. -1 D. -3 或 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A(m,2),一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(-2,1),與y軸的交點(diǎn)為C,與x軸的交點(diǎn)為D.
(1)求一次函數(shù)解析式;
(2)求△AOD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(0,-1),與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點(diǎn)C、D,且點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,n),
(1)求n,k ,b的值;
(2)若函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于函數(shù)y=x+1的函數(shù)值,則x的取值范圍是多少?
(3)求四邊形AOCD的面積;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的一塊地(圖中陰影部分),∠ADC=90°,AD=12,CD=9,AB=25,BC=20.
(1)求∠ACB的度數(shù);
(2)求陰影部分的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn),DE與AC相交于點(diǎn)F,連接BF,下列結(jié)論:①△ABF≌△ADF;②S△ADF=2S△CEF;③tan∠EBF=;④S△ABF=4S△BEF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平整的地面上,有若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為的小正方體堆成一個(gè)幾何體,如下圖所示.
(1)該幾何體是由 個(gè)小正方體組成,請(qǐng)畫出它的主視圖、左視圖、俯視圖(網(wǎng)格中所畫的圖形要畫出各個(gè)正方形邊框并涂上陰影).
(2)如果在這個(gè)幾何體露在外面的表面噴上黃色的漆,每平方厘米用2克,則共需 克漆.
(3)這個(gè)幾何體上,再添加一些相同的小正方體并保持這個(gè)幾何體的俯視圖和左視圖不變,那么最多可以再添加 個(gè)小正方體.
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