【題目】如圖,正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A(m,2),一次函數(shù)圖象經(jīng)過點B(-2,1),與y軸的交點為C,與x軸的交點為D.
(1)求一次函數(shù)解析式;
(2)求△AOD的面積.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,按以下步驟作圖:①以A為圓心,任意長為半徑作弧,分別交AB,AD于點M,N②分別以M,N為圓心,以大于MN的長為半徑作弧,兩弧相交于點P③作射線AP,交邊CD于點Q,若DQ=2QC,BC=2,則平行四邊形ABCD的周長為( ).
A.6B.8C.10D.12.
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【題目】點O在直線PQ上,過點O作射線OC,使∠POC=130°,將一直角三角板的直角頂點放在點O處.
(1)如圖①所示,將直角三角板AOB的一邊OA與射線OP重合,則∠BOC=________°.
(2)將圖①中的直角三角板AOB繞點O旋轉(zhuǎn)一定角度得到如圖②所示的位置,若OA平分∠POC,求∠BOQ的度數(shù).
(3)將圖①中的直角三角板AOB繞點O旋轉(zhuǎn)一周,存在某一時刻恰有OB⊥OC,求出所有滿足條件的∠AOQ的度數(shù).
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【題目】如圖,在直線上,線段,動點從出發(fā),以每秒2個單位長度的速度在直線上運動.為的中點,為的中點,設(shè)點的運動時間為秒.
(1)若點在線段上的運動,當(dāng)時,________;
(2)若點在射線上的運動,當(dāng)時,求點的運動時間的值;
(3)當(dāng)點在線段的反向延長線上運動時,線段AB、PM、PN有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的結(jié)論,并說明你的理由.
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【題目】如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,點E,F分別在AD,BC上,將紙片ABCD沿直線EF折疊,點C落在AD上的一點H處,點D落在點G處,有以下四個結(jié)論:
①四邊形CFHE是菱形;②線段BF的取值范圍為3≤BF≤4;
③EC平分∠DCH;④當(dāng)點H與點A重合時,EF=.
以上結(jié)論中,你認(rèn)為正確的有______.(填序號)
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點,,對應(yīng)的數(shù)分別為-2,0,6,點是數(shù)軸上的一個動點.
(1)設(shè)點對應(yīng)的數(shù)為.
①若點到點和點的距離相等,則的值是 ;
②若點在點的左側(cè),則 , (用含的式子表示);
(2)若點以每秒1個單位長度的速度從點向右運動,同時點以每秒3個單位長度的速度向左運動,點以每秒12個單位長度的速度向右運動,在運動過程中,點和點分別是和的中點,設(shè)運動時間為.
①求的長(用含的式子表示);
②當(dāng)時,請直接寫出的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+1交y軸于點A,交x軸正半軸于點B(4,0) ,與過A點的直線相交于另一點D(3,) ,過點D作DC⊥x軸,垂足為C.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點P在線段OC上(不與點O,C重合),過P作PN⊥x軸,交直線AD于M,交拋物線于點N,連接CM,求△PCM 面積的最大值;
(3)若P 是x 軸正半軸上的一動點,設(shè)OP 的長為t.是否存在t,使以點M,C,D,N 為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】一元二次方程(x+1)(x﹣2)=10根的情況是( 。
A. 無實數(shù)根 B. 有兩個正根
C. 有兩個根,且都大于﹣1 D. 有兩個根,其中一根大于2
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【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形.在邊AD上取一點E,連接BE,使∠AEB=60°.
(1)利用尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡):分別以點B、C為圓心,BC長為半徑作弧交正方形內(nèi)部于點T,連接BT并延長交邊AD于點E,則∠AEB=60°;
(2)在前面的條件下,取BE中點M,過點M的直線分別交邊AB、CD于點P、Q.
①當(dāng)PQ⊥BE時,求證:BP=2AP;
②當(dāng)PQ=BE時,延長BE,CD交于N點,猜想NQ與MQ的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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