數(shù)學(xué)課堂上，陳老師出示一道試題：
如圖1所示，在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=60°，求證：AM=MN．
（1）經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種正確的證明過(guò)程．請(qǐng)你將證明過(guò)程補(bǔ)充完整．
證明：在AB上截取EA=MC，連接EM，得△AEM．
∵∠1=180°-∠AMB-∠AMN，∠2=180°-∠AMB-∠B，∠AMN=∠B=60°，
∴∠1=∠2．又CN平分∠ACP，∠4=
∠ACP=60°，∴∠MCN=∠3+∠4=120°．①
又∵BA=BC，EA=MC，∴BA-EA=BC-MC，即BE=BM．∴△BEM為等邊三角形．∴∠6=60°．
∴∠5=180°-∠6=120°．②
∴由①②得∠MCN=∠5．
在△AEM和△MCN中，
，
，
，
∴△AEM≌△MCN（ASA）．∴AM=MN．
（2）若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A
1B
1C
1D
1”（正方形四條邊都相等、四個(gè)角都是直角）（如圖2），N
1是∠D
1C
1P
1的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠A
1M
1N
1=90°時(shí)，結(jié)論A
1M
1=M
1N
1是否還成立？（寫(xiě)出答案，并仿照（1）證明）
有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=30cm，BC=40cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求△DEB的面積．
閱讀以下材料：對(duì)于三個(gè)數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{-1，2，3}=