Question

同學(xué)們對三向幼兒園的滑梯很熟悉吧！該滑梯高度AC=1.3m，滑梯著地點B與梯架之間的距離BC=1.5m．
（1）求滑梯AB的長（精確到0.1m）；
（2）若規(guī)定滑梯的傾斜角（∠ABC）不超過45°屬于安全范圍．請通過計算說明這架滑梯的傾斜角是否要求？

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用

專題：

分析：（1）在Rt△ABC中，已知了兩條直角邊AC，BC的長，根據(jù)勾股定理，可得出AB的長；
（2）根據(jù)Rt△ABC中已知的兩條直角邊，可以通過三角函數(shù)來求出角度的大小，從而進(jìn)行判斷．

解答： 解：（1）在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=1.3m，BC=1.5m，
∴AB=

AC2+BC2

=

1．32+1．52

≈2.0（m），
因此滑梯AB的長約為2.0m；

（2）在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=1.3m，BC=1.5m，
∴tan∠ABC=

AC

BC

=

1.3

1.5

=

13

15

，
∴銳角∠ABC≈40.9°＜45°，
故這架滑梯的傾斜角符合要求．

點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，主要是正切函數(shù)的概念及勾股定理，關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以計算．