【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖.為了提高傳送過(guò)程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由45°改為30°.已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米.

(1)求新傳送帶AC的長(zhǎng)度.

(2)如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道,試判斷距離B點(diǎn)5米的貨物MNQP是否需要挪走,并說(shuō)明理由.

參考數(shù)據(jù):

【答案】(1)AC的長(zhǎng)度約為8米;(2)貨物MNQP不應(yīng)挪走.

【解析】

試題分析:(1)在構(gòu)建的直角三角形中,首先求出兩個(gè)直角三角形的公共直角邊,進(jìn)而在RtACD中,求出AC的長(zhǎng).

(2)通過(guò)解直角三角形,可求出BD、CD的長(zhǎng),進(jìn)而可求出BC、PC的長(zhǎng).然后判斷PC的值是否大于2米即可.

解:(1)如圖,

在RtABD中,AD=ABsin45°=4×=4.

在RtACD中,

∵∠ACD=30°,

AC=2AD=8

即新傳送帶AC的長(zhǎng)度約為8米;

(2)結(jié)論:貨物MNQP不用挪走. (5分)

解:在RtABD中,BD=ABcos45°=4×=4.

在RtACD中,CD=ACcos30°=2

CB=CD﹣BD=2﹣4≈0.9.

PC=PB﹣CB≈4﹣0.9=3.1>2,

貨物MNQP不應(yīng)挪走.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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