Question

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：y=x，作A₁（1，0）關于y=x的對稱點B₁，將點B₁向右水平平移2個單位得到點A₂；再作A₂關于y=x的對稱點B₂，將點B₂向右水平平移2個單位得到點A₃；…．請繼續(xù)操作并探究：點A₃的坐標是

 

，點B₂₀₁₄的坐標是

 

．

Answer 1

考點：坐標與圖形變化-對稱,規(guī)律型：點的坐標,坐標與圖形變化-平移

專題：

分析：根據題意畫出圖象，進而得出各點坐標變化規(guī)律進而得出答案．

解答：解：如圖所示：點A₃的坐標是：（3，2），
∵B₁（0，1），B₂（1，2），B₃（2，3），
∴B點橫坐標比縱坐標小1，
∴點B₂₀₁₄的坐標是：（2013，2014）．
故答案為：（3，2），（2013，2014）．

點評：此題主要考查了點的變化規(guī)律，得出B點橫縱坐標變化規(guī)律是解題關鍵．