Question

甲、乙、丙、丁4名同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽，要從中選出2名同學(xué)打第一場(chǎng)比賽，求下列事件的概率．
（I）已確定甲打第一場(chǎng)，再從其余3名同學(xué)中隨機(jī)抽取1名，恰好選中乙同學(xué)；
（II）隨機(jī)選取2名同學(xué)，其中有乙同學(xué)．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）由一共有3種等可能性的結(jié)果，其中恰好選中乙同學(xué)的有1種，即可求得答案；
（2）先求出全部情況的總數(shù)，再求出符合條件的情況數(shù)目，二者的比值就是其發(fā)生的概率．

解答：解：（1）已確定甲打第一場(chǎng)，再從其余3名同學(xué)中隨機(jī)選取1名，恰好選中乙同學(xué)的概率是

1

3

；
（2）從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)，
所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（甲、乙）、（甲、丙）、（甲、�。�、（乙、丙）、（乙、�。�、（丙、�。�，共有6種，
它們出現(xiàn)的可能性相同，所有的結(jié)果中，滿足“隨機(jī)選取2名同學(xué)，其中有乙同學(xué)”（記為事件A）的結(jié)果有3種，
所以P（A）=

3

6

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率與古典概率的求解方法．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．