Question

某電力公司為改善網(wǎng)電費(fèi)過(guò)高的問(wèn)題，準(zhǔn)備在各地農(nóng)村進(jìn)行電網(wǎng)改造，富康鄉(xiāng)有四個(gè)村莊A．B．C．D正好位于一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)（如圖所示）．現(xiàn)計(jì)劃在四個(gè)村莊聯(lián)合架一線路，他們?cè)O(shè)計(jì)了四種架設(shè)方案，如圖中實(shí)線部分，請(qǐng)你幫助他們?cè)O(shè)計(jì)一下，哪種方案最省錢？（

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖

專題：

分析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，計(jì)算出各種情況時(shí)正方形的面積，然后進(jìn)行比較從而解得．

解答：解：方案四最省錢，
提示：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，則方案①需用線3a，方案②需用線2a+

2

a，方案③需用線2

2

a，
如圖所示：
∵AD=a，
∴AG=

a

2

，AE=

3 a

3

，GE=

3 a

6

，
∴EF=a-2GE=a-

3 a

3

∴方案④需用線

3

3

a×4+（a-

3

6

a×2）=（1+

3

）a．
故方案④最省錢．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，設(shè)其正方形邊長(zhǎng)，分別計(jì)算出各自的面積，進(jìn)行比較而得．