Question

解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上：
（1）-2x+1≤x+4；
（2）2（-3+x）＞3（x+2）

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式,在數(shù)軸上表示不等式的解集

專題：

分析：（1）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，然后系數(shù)化成1即可求解；
（2）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，然后系數(shù)化成1即可求解．

解答：解：（1）移項(xiàng)，得：-2x-x≤4-1，
合并同類項(xiàng)，得：-3x≤3，
系數(shù)化成1得：x≥-1；
（2）去括號(hào)，得：-6+2x＞3x+6，
移項(xiàng)，得：2x-3x＞6+6，
合并同類項(xiàng)，得：-x＞12，
則x＜-12．

點(diǎn)評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．