如圖所示，OC是圓O的半徑，∠AOB=2∠BOC．

求證：∠ACB=2∠BAC．

答案：略
解析：

說(shuō)明：①推理要嚴(yán)密；②符號(hào)“”應(yīng)用要嚴(yán)格．


提示：

要證明∠ACB=2∠BAC，觀察可知∠ACB、∠BAC都是圓周角，可以看它們所對(duì)的弧、所對(duì)的圓心角之間有何關(guān)系，而∠AOB=2∠BOC．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AB是⊙O的直徑，C為圓上一點(diǎn)，CD⊥AD于D且AC平分∠DAB，連接OC，那么DC是⊙O的切線嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題．觀察計(jì)算
當(dāng)a=5，b=3時(shí)，
a+b
2
與
ab
的大小關(guān)系是
＞
＞
．
當(dāng)a=4，b=4時(shí)，
a+b
2
與
ab
的大小關(guān)系是
=
=
．
●探究證明
如圖所示，△ABC為圓O的內(nèi)接三角形，AB為直徑，過(guò)C作CD⊥AB于D，設(shè)AD=a，BD=b．
（1）分別用a，b表示線段OC，CD；
（2）探求OC與CD表達(dá)式之間存在的關(guān)系（用含a，b的式子表示）．
●歸納結(jié)論
根據(jù)上面的觀察計(jì)算、探究證明，你能得出
a+b
2
與
ab
的大小關(guān)系是：
a+b
2
≥
ab
（當(dāng)a=b時(shí)，取“=”）
a+b
2
≥
ab
（當(dāng)a=b時(shí)，取“=”）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：047

如圖所示，OC是圓O的半徑，∠AOB=2∠BOC．

求證：∠ACB=2∠BAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AB是圓O的弦，半徑OC，OD分別交AB于點(diǎn)EF，且AE=BF，請(qǐng)你判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并給予證明。

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