【題目】如圖，在“飛鏢形”ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）“飛鏢形”ABCD滿足條件　 　時(shí)，四邊形EFGH是菱形．

【答案】(1)見(jiàn)解析；（2）AC=BD

【解析】

（1）連接AC，根據(jù)三角形的中位線定理求出EH＝BD，HG＝AC，EH∥BD，HG∥AC，FG∥BD，EF∥AC，推出平行四邊形EFGH即可；

（2）根據(jù)菱形的判定定理即可得到結(jié)論．

（1）證明：連接AC．

∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)．

∴EF、GH分別是△ABC、△ACD的中位線．

∴EF∥AC，EF＝AC，GH∥AC，GH＝AC，

∴EF＝GH，EF∥GH，

∴四邊形EFGH是平行四邊形；

（2） “飛鏢形”ABCD滿足條件AC＝BD時(shí)，四邊形EFGH是菱形AC＝BD，

故答案為：AC＝BD．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，過(guò)點(diǎn)作垂直軸交直線于點(diǎn)．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)

①求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②將拋物線向右平移使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)，此時(shí)得到的拋物線記為，求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AP、BP分別平分∠CAB、∠CBA，過(guò)點(diǎn)P作DE∥AB交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．求證：①點(diǎn)P是線段DE的中點(diǎn)；②求證：BP2=BE·BA；

（2）如圖2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，BP平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)P作DE∥AB交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若點(diǎn)P為線段DE的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明參加射擊比賽，10次射擊的成績(jī)?nèi)绫恚?/span>

若小明再射擊2次，分別命中7環(huán)、9環(huán)，與前10次相比，小明12次射擊的成績(jī)（　�。�

A. 平均數(shù)變大，方差不變B. 平均數(shù)不變，方差不變

C. 平均數(shù)不變，方差變大D. 平均數(shù)不變，方差變小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】換個(gè)角度看問(wèn)題．

（原題重現(xiàn)）

一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

……

若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)？

（問(wèn)題再研）

若設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），慢車與甲地的距離為s1（km），第一列快車與甲地的距離為s2（km），第二列快車與甲地的距離為s3（km），根據(jù)原題中所給信息解決下列問(wèn)題：

（1）在同一直角坐標(biāo)系中，分別畫(huà)出s1、s2與x之間的函數(shù)圖象；

（2）求s3與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求原題的答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，連結(jié)、、．

（1）求證：；

（2）若，求的度數(shù)．

（3）若點(diǎn)是的外心，當(dāng)點(diǎn)在直線的一個(gè)位置運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)位置時(shí)，點(diǎn)恰好在的內(nèi)部，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)走過(guò)的距離為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．

（1）若這種冰箱的售價(jià)降低50元，每天的利潤(rùn)是 元；

（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到更多的實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)利潤(rùn)最高，并求出最高利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，池塘邊一棵垂直于水面BM的筆直大樹(shù)AB在點(diǎn)C處折斷，AC部分倒下，點(diǎn)A與水面上的點(diǎn)E重合，部分沉入水中后，點(diǎn)A與水中的點(diǎn)F重合，CF交水面于點(diǎn)D，DF＝2m，∠CEB＝30°，∠CDB＝45°，求CB部分的高度．（精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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