Question

已知拋物線y=ax²+x+2，當(dāng)a=a₁時(shí)，拋物線y=ax²+x+2與x軸的正半軸相交于點(diǎn)M（m，0）；當(dāng)a=a₂時(shí)，拋物線y=ax²+x+2與x軸的正半軸交于點(diǎn)N（n，0）．若點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊，則a₁與a₂的大小關(guān)系是（　�。�

• A、a₁＞a₂
• B、a₁＜a₂
• C、a₁=a₂
• D、不能確定

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：由于拋物線與x軸交于正半軸，與y軸交于（0，2），而拋物線對(duì)稱軸為x=-

1

2a

，若a＞0，拋物線開口向上，對(duì)稱軸為負(fù)數(shù)，在y軸左邊，這種情況不可能，故只有a＜0，再根據(jù)兩條拋物線對(duì)稱軸的位置列不等式求解．

解答：解：如圖，依題意，得-

1

2a1

＜-

1

2a2

，
∵a₁＜0，a₂＜0，∴-2a₂＜-2a₁，
解得a₂＞a₁，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)．關(guān)鍵是根據(jù)拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況，判斷拋物線的開口方向，圖象的大致位置，比較兩條拋物線的對(duì)稱軸的大�。�