已知x，y都是正整數(shù)，且滿足4x2-9y2=31．求x、y的值．
考點(diǎn)：平方差公式
專題：
分析：（2x-3y）（2x+3y）=1×31．由于x，y都是正整數(shù)，易得
2x-3y=1
2x+3y=31
，通過解該方程組求得它們的值．
解答：解：由4x2-9y2=31，得
（2x-3y）（2x+3y）=1×31，
∵x，y都是正整數(shù)，
∴
2x-3y=1
2x+3y=31
，
解得
x=8
y=5
，
答：x、y的值分別為8和5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的應(yīng)用．此題利用因式分解法列出關(guān)于x、y的方程組是解題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出下圖的三視圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明和同學(xué)去公園游玩，他們?cè)谝粋�(gè)平臺(tái)上看見一個(gè)移動(dòng)通信的信號(hào)轉(zhuǎn)播鐵塔，他們決定嘗試著測(cè)量這個(gè)鐵塔的高度，于是，小明來到平臺(tái)的邊緣的C處，測(cè)得仰角為45°，他們沿著臺(tái)階往下走，來到第二個(gè)平臺(tái)的E處，測(cè)得仰角為30°，（其中，點(diǎn)A、C、D、E在同一平面上）小明和同學(xué)發(fā)現(xiàn)臺(tái)階共10級(jí)，每階高20厘米，每階寬30厘米，另測(cè)得E點(diǎn)到臺(tái)階的邊緣D處距離為8米，請(qǐng)你利用上述數(shù)據(jù)求出鐵塔AB的高度．（
3
≈1.7 結(jié)果精確到1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題：
（1）如圖1，有分別過A、B兩個(gè)加油站的公路l1、l2相交于點(diǎn)O，現(xiàn)準(zhǔn)備在∠AOB內(nèi)建一個(gè)油庫(kù)，要求油庫(kù)的位置點(diǎn)P滿足到A、B兩個(gè)加油站的距離相等，而且點(diǎn)P到兩條公路l1、l2的距離相等．請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)P（不寫作法，保留作圖痕跡）．
（2）探究：要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站P，分別向A，B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？在圖2上畫出P點(diǎn)位置，保留痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a=
1
2
，b=-2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
（1）（a-b）2      
（2）-b2+a2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

汽車油箱中的余油量Q（升）是它行駛的時(shí)間t（小時(shí)）的一次函數(shù)．某天該汽車外出時(shí)，油箱中余油量與行駛時(shí)間的變化關(guān)系如圖：
（1）根據(jù)圖象，求油箱中的余油Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系．
（2）從開始算起，如果汽車每小時(shí)行駛40千米，當(dāng)油箱中余油 20升時(shí)，該汽車行駛了多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=90°，D、E分別為AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且BD=CE，M是AC的中點(diǎn)，試探究在DE運(yùn)動(dòng)的過程中，△DEM的形狀是否發(fā)生變化？它是什么形狀的三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）4（
3
+
7
）0+
1
2
×
8
-（1-
2
）2
（2）（-1）2006-（
3
-
2
）0+（
1
2
）-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果|2x+3|+（2y-1）2=0，那么（x+y）2013=
 
．

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