Question

如圖，已知A₁（0，1），，，A₄（0，2），，，A₇（0，3），A₈（，-），…則點A₂₀₁₀的坐標是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給出的這9個點的坐標，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A₁、A₄、A₇…橫坐標為0，縱坐標大1；A₂、A₅、A₈…橫縱坐標依次擴大為原來的2倍，3倍，…；A₃、A₆、A₉…橫縱坐標依次擴大為原來的2倍，3倍，…；點A₂₀₁₀的坐標符合A₃、A₆、A₉…的規(guī)律，按此規(guī)律求得點A₂₀₁₀的坐標．
解答：解：根據(jù)所給出的這9個點的坐標，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A₁、A₄、A₇…橫坐標為0，縱坐標大1；A₂、A₅、A₈…橫縱坐標依次擴大為原來的2倍，3倍，…；A₃、A₆、A₉…橫縱坐標依次擴大為原來的2倍，3倍，…；
∵2010是3的倍數(shù)，
∴點A₂₀₁₀的坐標符合A₃、A₆、A₉…的變化規(guī)律，
∵2010是3的670倍，
∴點A₂₀₁₀的坐標應(yīng)是縱坐標依次擴大為A₂的670倍，
則點A₂₀₁₀的坐標是（-335）．
點評：本題的難點是得到所求點所在的象限；關(guān)鍵是得到該象限內(nèi)點的橫縱坐標的變化規(guī)律．