【題目】某學(xué)校辦公樓前有一長(zhǎng)為m,寬為n的長(zhǎng)方形空地,在中心位置留出一個(gè)直徑為2b的圓形區(qū)域建一個(gè)噴泉,兩邊是兩塊長(zhǎng)方形的休息區(qū),陰影部分為綠地.
(1)用含字母和π的式子表示出陰影部分的面積S;
(2)當(dāng)m=8,n=6,時(shí),陰影部分的面積是多少?(π取3)
【答案】(1)mn-πb2-4ab;(2)28
【解析】
(1)陰影部分的面積=長(zhǎng)方形空地的面積-圓的面積-兩塊長(zhǎng)方形的休息區(qū)的面積;
(2)先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值,再把m=8,n=6,a=1,b=2代入(1)中所求的代數(shù)式,計(jì)算即可求解.
(1)∵長(zhǎng)方形空地的長(zhǎng)為m,寬為n,
∴長(zhǎng)方形空地的面積=mn,
∵圓的直徑為2b,
∴圓的面積=πb2,
∵長(zhǎng)方形休息區(qū)的長(zhǎng)為2b,寬為a,
∴兩塊長(zhǎng)方形的休息區(qū)的面積=4ab,
∴陰影部分的面積=mn-πb2-4ab;
(2)∵,
∴a-1=0,b-2=0,
∴a=1,b=2.
當(dāng)m=8,n=6,a=1,b=2時(shí),
陰影部分面積=mn-πb2-4ab=8×6-3×22-4×1×2=48-12-8=28.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直徑為AB的半圓內(nèi),劃出一塊三角形區(qū)域,如圖所示,使三角形的一邊為AB,頂點(diǎn)C在半圓圓周上,其它兩邊分別為6和8,現(xiàn)要建造一個(gè)內(nèi)接于△ABC的矩形水池DEFN,其中D、E在AB上,如圖24-94的設(shè)計(jì)方案是使AC=8,BC=6.
(1)求△ABC的邊AB上的高h.
(2)設(shè)DN=x,且,當(dāng)x取何值時(shí),水池DEFN的面積最大?
(3)實(shí)際施工時(shí),發(fā)現(xiàn)在AB上距B點(diǎn)1.85的M處有一棵大樹(shù),問(wèn):這棵大樹(shù)是否位于最大矩形水池的邊上?如果在,為了保護(hù)大樹(shù),請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出另外的方案,使內(nèi)接于滿足條件的三角形中欲建的最大矩形水池能避開(kāi)大樹(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】李大爺按每千克2.1元批發(fā)了一批黃瓜到鎮(zhèn)上出售,為了方便,他帶了一些零錢(qián)備用.他先按市場(chǎng)售出一些后,又降低出售.售出黃瓜千克數(shù)x與他手中持有的錢(qián)數(shù)y元(含備用零錢(qián))的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題:
(1)李大爺自帶的零錢(qián)是多少?
(2)降價(jià)前他每千克黃瓜出售的價(jià)格是多少?
(3)賣(mài)了幾天,黃瓜賣(mài)相不好了,隨后他按每千克下降1.6元將剩余的黃瓜售完,這時(shí)他手中的錢(qián)(含備用的錢(qián))是530元,問(wèn)他一共批發(fā)了多少千克的黃瓜?
(4)請(qǐng)問(wèn)李大爺虧了還是賺了?若虧(賺)了,虧(賺)多少錢(qián)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,AB⊥x軸,垂足為A.反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D.已知AB=4,BC=.
(1)若OA=4,求k的值;
(2)連接OC,若BD=BC,求OC的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】完成下面推理過(guò)程:
如圖,∠1+∠2=230°,b∥c,則∠1,∠2,∠3,∠4各是多少度?
解:∵∠1=∠2(__________________),
∠1+∠2=230°,
∴∠1=∠2=___________(填度數(shù)).
∵b∥c,
∴∠4=∠2=_______(填度數(shù))(_______________________________),
∠2+∠3=180°(________________________________),
∴∠3=180°-∠2=____________(填度數(shù)).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn),OP=5cm,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn),△PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm,則∠AOB的度數(shù)是( 。
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】張老師從咸寧出發(fā)到外地參加教育信息化應(yīng)用技術(shù)提高培訓(xùn),他可以乘坐普通列車(chē),也可以乘坐高鐵,已知高鐵的行駛路程是400千米,普通列車(chē)的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍.若高鐵的平均速度(千米/小時(shí))是普通列車(chē)平均速度的2.5倍,且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車(chē)所需時(shí)間少3小時(shí),求高鐵的平均速度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探究題
已知:如圖1,,.求證:.
老師要求學(xué)生在完成這道教材上的題目證明后,嘗試對(duì)圖形進(jìn)行變式,繼續(xù)做拓展探究,看看有什么新發(fā)現(xiàn)?
(1)小穎首先完成了對(duì)這道題的證明,在證明過(guò)程中她用到了平行線的一條性質(zhì),小穎用到的平行線性質(zhì)可能是 .
(2)接下來(lái),小穎用《幾何畫(huà)板》對(duì)圖形進(jìn)行了變式,她先畫(huà)了兩條平行線,然后在平行線間畫(huà)了一點(diǎn),連接后,用鼠標(biāo)拖動(dòng)點(diǎn),分別得到了圖2,3,4,小穎發(fā)現(xiàn)圖3正是上面題目的原型,于是她由上題的結(jié)論猜想到圖2和4中的、與之間也可能存在著某種數(shù)量關(guān)系.于是她利用《幾何畫(huà)板》的度量與計(jì)算功能,找到了這三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系.
請(qǐng)你在小穎操作探究的基礎(chǔ)上,繼續(xù)完成下面的問(wèn)題:
①猜想圖2中、與之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明;
②補(bǔ)全圖4,直接寫(xiě)出、與之間的數(shù)量關(guān)系.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P在的圖象上,軸于點(diǎn)C,交的圖象于點(diǎn)軸于點(diǎn)D,交的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A. 與的面積相等
B. 當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)
C. 只有當(dāng)四邊形OCPD為正方形時(shí),四邊形PAOB的面積最大
D.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com