如圖，長方形OABC中，點D是OA的中點，點P在BC上運動，當(dāng)△OPD是等腰三角形時，請你找出P點的位置．
考點：作圖—復(fù)雜作圖,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),等腰三角形的判定
專題：
分析：分三種情況分別作圖，當(dāng)OP=OD時，以O(shè)為圓心，OD為半徑畫弧于BC的交點；當(dāng)OD=PD時，以D為圓心，OD為半徑畫弧于BC的交點；當(dāng)OP=PD時，作OD的垂直平分線與BC的交點即為所求的點P的位置．
解答：解：（1）當(dāng)OP=OD時，如圖1，當(dāng)OC＜OD時，

以O(shè)為圓心，OD長為半徑畫弧，交BC于點P，
此時因為OP=OD，所以△OPD為等腰三角形，
當(dāng)OC=OD時，點P即為C點，
當(dāng)OC＞OD時，弧于BC無交點，此時不存在滿足條件的P點；
（2）當(dāng)OD=PD時，如圖2，當(dāng)OD＞OC時，

以D為圓心，OD為半徑畫弧，交BC于點P，
因為DP=DO，所以△OPD為等腰三角形，
當(dāng)OD=OC時，點P即為B點，
當(dāng)OD＜OC時，弧與BC無交點，此時不存在滿足條件的P點；
（3）當(dāng)OP=PD時，如圖3，

作OD的垂直平分線，交BC于點P，
因為PD=PO，
所以△OPD為等腰三角形．
點評：此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)△ODP是腰長為5的等腰三角形進行分類討論是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a為方程x2-2x-3=0的根，則代數(shù)式4a-2a2的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)0，π，0.1010010001…，
22
7
中無理數(shù)有
 
個．

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當(dāng)a=-2，b=1時，求代數(shù)式-2（a+b）2+（a+b）+3（a+b）2-4（a+b）的值．

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某商店出售一種商品，其原價為m元，現(xiàn)有如下兩種調(diào)價方案：一種是先提價5%，在此基礎(chǔ)上又降價5%；另一種是先降價5%，在此基礎(chǔ)上又提價5%．
（1）用這兩種方案調(diào)價的結(jié)果是否一樣？調(diào)價后的結(jié)果是不是都恢復(fù)了原價？試計算說明．
（2）兩種調(diào)價方案改為：一種是先提價15%，在此基礎(chǔ)上又降價15%；另一種是先降價15%，在此基礎(chǔ)上又提價15%．這時結(jié)果怎樣？試計算說明．
（3）你能總結(jié)出什么規(guī)律嗎？

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解方程：4（x+2）2-1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過點N（4，-3）的拋物線y=x2+bx+5與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，拋物線的對稱軸與x軸相交于點M，點P是在y軸正半軸上的一個動點（點P、M、N不在同一條直線上）．分別過點A、B作直線NP的垂線，垂足分別為E、F，連接ME、MF．
（1）點A的坐標(biāo)是
 
，B的坐標(biāo)是
 
；
（2）證明△MFE是等腰三角形；
（3）△MFE能否為等腰直角三角形？若能，求此時點P的坐標(biāo)；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[-8（a-3b）5（3a+b）6]÷[-2（a-3b）（3a+b）2]的計算結(jié)果為（　　）
A、4（a-3b）4（3a+b）3
B、-4（a-3b）5（3a+b）4
C、
1
4
（a-3b）4（3a+b）4
D、4（a-3b）4（3a+b）4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一束光線從y軸上點A（0，1）出發(fā)，經(jīng)過x軸上點C反射后經(jīng)過點B（3，2），則∠ACO的度數(shù)是
 
．

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