【題目】如圖,已知l1//l2,射線MN分別和直線l1,l2交于點A,B,射線ME分別和直線l1,l2交于點C,D,點P在射線MN上運動(P點與A,B,M三點不重合),設∠PDB=α ,PCA=β ,CPD=γ .

(1)如果點PA,B兩點之間運動時,α,β,γ之間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由;

(2)如果點PA,B兩點之外運動時,α,β,γ之間有何數(shù)量關(guān)系?

【答案】解:(1)γ=α+β;(2)(2)點P在射線AN上時:γ=α-β,點P在射線BM上時γ=β-α,理由見解析.

【解析】試題分析:(1)過點PPFl1,根據(jù)l1l2,可知PFl2故可得出∠α=DPF,β=CPF,由此即可得出結(jié)論;

2)點PAB兩點之外運動時,分點PMB上運動與點PAN上運動兩種情況討論.

試題解析:(1γ=α+∠β,理由過點PPFl1(如圖1).l1l2,PFl2∴∠α=DPF,β=CPF∴∠γ=DPF+∠CPF=α+∠β,γ=α+β

2)當點PMB上運動時(如圖2).l1l2,∴∠β=CFD∵∠CFD是△DFP的外角,∴∠CFD=α+∠γ,γ=β-α;

同理可得當點PAN上運動時,γ=α-β

練習冊系列答案
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【題目】為提高居民的節(jié)水意識,向陽小區(qū)開展了“建設節(jié)水型社區(qū),保障用水安全”為主題的節(jié)水宣傳活動小瑩同學積極參與小區(qū)的宣傳活動,并對小區(qū)300戶家庭用水情況進行了抽樣調(diào)查,她在300戶家庭中,隨機調(diào)查了50戶家庭5月份的用水量情況,結(jié)果如圖所示.

1試估計該小區(qū)5月份用水量不高于12 t的戶數(shù)占小區(qū)總戶數(shù)的百分比;

2把圖中每組用水量的值用該組的中間值0~6的中間值為3來替代,估計該小區(qū)5月份的用水量.

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(2)如圖1,P(3,10),點E,M在四邊形ABCD的邊上,且E在第二象限.若PEM是以PE為直角邊的等腰直角三角形,請直接寫出點E的坐標,并對其中一種情況計算說明;

(3)如圖2,F(xiàn)y軸正半軸上一動點,過F的直線jx軸,BH平分∠FBA交直線j于點H.GBF上的點,且∠HGF=FAB,F(xiàn)在運動中FG的長度是否發(fā)生變化?若變化,求出變化范圍;若不變,求出定值.

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【題目】某校為了豐富學生的課外體育活動,購買了排球和跳繩.已知排球的單價是跳繩的單價的3倍,購買跳繩共花費750元,購買排球共花費900元,購買跳繩的數(shù)量比購買排球的數(shù)量多30個,求跳繩的單價.

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A. 130° B. 115° C. 110° D. 105°

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