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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝50°，P是△ABC內一點，且∠ACP＝∠PBC，則∠BPC的度數為（ ）

A. 130° B. 115° C. 110° D. 105°

【答案】B

【解析】

分析：根據∠A=50°的條件，求出∠ACB+∠ABC的度數，再根據∠ABC=∠ACB，∠ACP＝∠PBC，求出∠PBA=∠PCB，于是可求出∠ACP+∠ABP=∠PCB+∠PBC，然后根據三角形的內角和定理求出∠BPC的度數．

詳解：∵∠A=50°，∴∠ACB+∠ABC=180°﹣50°=130°．又∵∠ABC=∠ACB，∠ACP＝∠PBC，∴∠PBA=∠PCB，∴∠ACP+∠ABP=∠PCB+∠PBC =130°×=65°，∴∠BPC=180°﹣65°=115°．

故選B．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在中， ，以上的一點為圓心，以為半徑的圓交于點，交于點．

（）求證： ．

（）如果是⊙的切線， 是切點， 是的中點，當時，求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數的點稱為整點，記頂點都是整點的三角形為整點三角形．如圖，已知整點A（2，3），B（4，4），請在所給網格區(qū)域（含邊界）上按要求畫整點三角形．

（1）在圖1中畫一個△PAB，使點P的橫、縱坐標之和等于點A的橫坐標；

（2）在圖2中畫一個△PAB，使點P，B橫坐標的平方和等于它們縱坐標和的4倍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果a＞b，則－ac2________－bc2(c≠0)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=12厘米，（即∠B=∠C），BC=9厘米，點M為AB的中點，

（1）如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動.

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1.5秒后，△BPM與△CQP是否全等？請說明理由.

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPM與△CQP全等？

（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是“作已知三角形的高”的尺規(guī)作圖過程.

已知： .

求作： 邊上的高

作法：如圖，

(1)分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于， 兩點；

(2)作直線，交于點；

(3)以為圓心， 為半徑⊙O,與CB的延長線交于點D，連接AD，線段AD即為所作的高.

請回答；該尺規(guī)作圖的依據是___________________________________________________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO+∠CFO=108°，則∠C的度數為（ ）

A. 40° B. 41° C. 32° D. 36°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學生在素質教育基地進行社會實踐活動，幫助農民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如下信息：

（1）請問采摘的黃瓜和茄子各多少千克？

（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若△ABC 的三個內角之比為 1:5:3，那么△ABC 中最大角的度數為_____．

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