【題目】已知某種商品的進價為每件30元該商品在第x天的售價是y1(單位:元/件),銷量是y2(單位:件),且滿足關系式,y2=200﹣2x,設每天銷售該商品的利潤為w元.
(1)寫出w與x的函數(shù)關系式;
(2)銷售該商品第幾天時,當天銷售利潤最大?最大利潤是多少?
(3)該商品銷售過程中,共有多少天日銷售利潤不低于4800元?
【答案】(1);(2)銷售該商品第天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是元;(3)該商品在銷售過程中,共有天每天銷售利潤不低于元.
【解析】
(1)根據(jù)單價乘以數(shù)量,可得利潤,可得答案;
(2)根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì),可分別得出最大值,根據(jù)有理數(shù)的比較,可得答案;
(3)根據(jù)二次函數(shù)值大于或等于4800,一次函數(shù)值大于或等于48000,可得不等式,根據(jù)解不等式組,可得答案.
(1)①當時,.
②當時,.
所以
(2)①當時,二次函數(shù)圖象開口向下,對稱軸為直線,
那么當時,.
②當時,隨的增大而減小,
綜上,銷售該商品第天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是元.
(3)①當時,,解得,
因此利潤不低于元的天數(shù)是,共天.
②當時,,解得.
因此利潤不低于元的天數(shù)是,共天.
所以該商品在銷售過程中,共有天每天銷售利潤不低于元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知頂點為的拋物線過點,交軸于兩點,交軸于點,點是拋物線上一動點.
求拋物線的解析式;
當點在直線上方時,求面積的最大值,并求出此時點的坐標;
過點作直線的垂線,垂足為,若將沿翻折點的對應點為點.是否存在點,使恰好落在軸上?若存在,求出點的坐標:若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,,,三點在上,直徑平分,過點作交弦于點,在的延長線上取一點,使得.
(1)求證:是的切線;
(2)連接AF交DE于點M,若AD=4,DE=5,求DM的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某中心廣場燈柱AB被鋼纜CD固定,已知CB=5米,且sin∠DCB=.
(1)求鋼纜CD的長度。
(2)若AD=2米,燈的頂端E距離A處1.6米,且∠EAB=120°,則燈的頂端E距離地面多少米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某數(shù)學興趣小組在活動課上測量學校旗桿的高度.已知小亮站著測量,眼睛與地面的距離(AB)是1.7米,看旗桿頂部E的仰角為30°;小敏蹲著測量,眼睛與地面的距離(CD)是0.7米,看旗桿頂部E的仰角為45°.兩人相距5米且位于旗桿同側(cè)(點B、D、F在同一直線上).
(1)求小敏到旗桿的距離DF.(結(jié)果保留根號)
(2)求旗桿EF的高度.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市某特產(chǎn)專賣店銷售一種蜜棗,每千克的進價為10元,銷售過程中發(fā)現(xiàn),每天銷量與銷售單價x(元)之間關系可以近似地看作一次函數(shù).(利潤=售價-進價)
(1)寫出每天的利潤w(元)與銷售單價x(元)之間函數(shù)解析式;
(2)當銷售單價定為多少元時,這種蜜棗每天能夠獲得最大利潤?最大利潤是多少元?
(3)物價部門規(guī)定,這種蜜棗的銷售單價不得高于30元.若商店想要這種蜜棗每天獲得300元的利潤,則銷售單價應定為多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l:與x軸交于點B1,以OB1為邊長作等邊△A1OB1,過點A1作A1B2平行于x軸,交直線l于點B2,以A1B2為邊長作等邊△A2A1B2,過點A2作A2B3平行于x軸,交直線l于點B3,以A2B3為邊長作等邊△A3A2B3,…,則點A2 018的橫坐標是_____________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2019年3月25日是第二十四個“全國中小學生安全教育日”,某校為加強學生的安全意識,以“防火、防溺水、防食物中毒、防校園欺凌”為主題組織了全校學生參加安全知識競賽,從中抽取了部分學生成績(得分為正整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計,繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,如圖所示.
(1)學校共抽取了______名學生,_____,n=______.
(2)補全頻數(shù)直方圖;
(3)該校共有2000名學生。若成績在70分以下(含70分)的學生安全意識不強,有待進一步加強安全教育,則該校安全意識不強的學生約有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,四邊形是正方形,且,點與重合,以為圓心,作半徑長為5的半圓,交于點,交于點,交的延長線于點.
發(fā)現(xiàn)是半圓上任意一點,連接,則的最大值為______;
思考如圖2,將半圓繞點逆時針旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為
(1)當時,求半圓落在正方形內(nèi)部的弧長;
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,若半圓與正方形的邊相切時,請直接寫出此時點到切點的距離.(注:,,)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com