如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC=12cm，∠A=60°．⊙O的直徑為
 
．
考點：垂徑定理,勾股定理,圓周角定理
專題：計算題
分析：作OD⊥BC，連結(jié)OB、OC，根據(jù)垂徑定理得BD=
1
2
BC=6，利用等腰三角形性質(zhì)得∠BOD=∠COD，再根據(jù)圓周角定理得∠BOC=2∠A，則∠BOC=∠A=60°，
在Rt△OBD中根據(jù)正弦的定義可計算出OB，從而得到圓的直徑．
解答：解：作OD⊥BC，連結(jié)OB、OC，如圖，
∵OD⊥BC，
∴BD=CD=
1
2
BC=6，
∴∠BOD=∠COD，
而∠BOC=2∠A，
∴∠BOC=2∠A=120°，
在Rt△OBD中，sin∠BOD=sin60°=
BD
OB
，
∴OB=
BD
sin60°
=
6
3
2
=4
3
，
∴⊙O的直徑為8
3
．
故答案為8
3
．
點評：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條�。部疾榱虽J角三角函數(shù)和圓周角定理．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，AB∥CD，AD與BC交于點E，EF是∠BED的平分線，若∠1=29°，∠2=47°，則∠BEF=
 
°．

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已知實數(shù)x，y滿足|x-4|+
3y-6
=0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是
 
．

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如圖，有四張背面相同的紙片A、B、C、D，其正面分別畫有四種不同的圖案．小紅將這四張紙片背面朝上洗勻后隨機摸出一張，則摸出的圖形是中心對稱圖形的概率是
 
．

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點（1，-1）
 
在反比例函數(shù)y=-
1
x
的圖象上．（填“是”或“不是”）

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在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=2，過點C作直線l∥AB，P為直線l上一點，且AP=AB，則點P到BC所在直線的距離是
 
．

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已知a+b=3，ab=1，則2a2+2b2的值為
 
．

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如圖，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，點D是AB的中點，連接CD，過點B作BG⊥CD，分別交CD，CA于點E，F(xiàn)，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連接DF，給出以下五個結(jié)論：①
AG
AB
=
FG
FB
；②∠ADF=∠CDB；③點F是GE的中點；④AF=
2
3
AB；⑤S△ABC=5S△BDF，其中正確結(jié)論有（　　）個．
A、2B、3C、4D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對兩條直線相交所得的四個角中，下面說法正確的是（　�。�
①沒有公共邊的兩個角是對頂角    ②有公共邊的兩個角是對頂角   
③沒有公共邊的兩個角是鄰補角    ④有公共邊的兩個角是鄰補角．
A、①②B、①③
C、①④D、以上都不對

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