Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x-4|+

3y-6

=0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì),非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根,三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分x的值是腰長與底邊兩種情況討論求解．

解答：解：根據(jù)題意得，x-4=0，3y-6=0，
解得x=4，y=2，
①4是腰長時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、2，
能組成三角形，周長=4+4+2=10；
②4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、2、2，
不能組成三角形，
所以，三角形的周長為：10；
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，絕對(duì)值與算術(shù)平方根的非負(fù)性，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0求出x、y的值是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．