【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2). 把一根長為2015個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點A處,并按A→B→C→D→A的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上,則細線的另一端所在位置的點的坐標是(

A. (1,-1) B. (-1,1) C. (-1,-2) D. (1,-2)

【答案】C

【解析】∵A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),

∴AB=1-(-1)=2,BC=1-(-2)=3,CD=1-(-1)=2,DA=1-(-2)=3,

∴繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10,

2015÷10=201…5,

∴細線另一端在繞四邊形第205圈的第5單位長度的位置,

即點C的位置,點的坐標為(-1,-2).

故選C.

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