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如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，將點D折疊至邊BC上的F處，折痕為AF，試求圖中陰影部分的面積．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴CD=AB=4，BC=AD=5，∠B=∠C=90°，
由折疊的性質可得：AF=AD=5，DE=EF，
∴在Rt△ABF中，BC=
AF2-AB2
=3，
∴CF=2，
設DE=x，則EF=x，EC=4-x，
在Rt△ECF中，EF2=EC2+FC2，
即x2=22+（4-x）2，
解得：x=
5
2
，
∴DE=
5
2
．
∴S陰影=S矩形ABCD-2S△ADE=4×5-2×
1
2
×5×
5
2
=
15
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P（-3，5）關于y軸的對稱點的坐標為（　　）
A．（-3，-5）B．（3，5）C．（3．-5）D．（5，-3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
A．圓的直徑是對稱軸
B．角的平分線是對稱軸
C．角的平分線所在直線是對稱軸
D．長方形只有4條對稱軸

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，
（1）寫出△ABC的各頂點坐標；
（2）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；
（3）寫出△ABC關于x軸對稱的三角形的各頂點坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將矩形沿AE折疊，使D落在BC上的點F處，AB=8，BC=10，則EC的長是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形紙條ABCD中，E，F分別是AC，BD的中點．將紙條的下半部分平行四邊形ABFE沿EF翻折，得到一個V字形圖案．
（1）請在原圖中畫出翻折后的平行四邊形A′B′FE；（用尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡）
（2）已知∠A=65°，求∠B′FC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將一張矩形的紙對折再對折，然后沿著圖中的虛線AB剪下，打開，如果AO=6，BO=8，這時得到的四邊形的周長是（　�。�
A．28B．34C．40D．44

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小明用七巧板（如圖）為狗年拼成了一只小狗．
（1）請在下圖的直角坐標系中，作出小狗關于y軸對稱的圖形（為了節(jié)約時間，可以不必涂色）；
（2）寫出點P的坐標及點P關于y軸對稱的點P′的坐標：
（3）如果七巧板中那塊正方形的面積為2，求出小狗的圖形所占的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開后，在平面上將△BDE繞著CB的中點D逆時針旋轉180°，點E到了點E′位置，則四邊形ACE′E的形狀是______．

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