【題目】受國內(nèi)外復雜多變的經(jīng)濟環(huán)境影響,去年17月,原材料價格一路攀升,長沙市某服裝廠每件衣服原材料的成本y1(元)與月份x1≤x≤7,且x為整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表:

月份x

1

2

3

4

5

6

7

成本(元/件)

56

58

60

62

64

66

68

812月,隨著經(jīng)濟環(huán)境的好轉(zhuǎn),原材料價格的漲勢趨緩,每件原材料成本y2(元)與月份x的函數(shù)關(guān)系式為y2=x+628≤x≤12,且x為整數(shù)).

1)請觀察表格中的數(shù)據(jù),用學過的函數(shù)相關(guān)知識求y1x的函數(shù)關(guān)系式.

2)若去年該衣服每件的出廠價為100元,生產(chǎn)每件衣服的其他成本為8元,該衣服在17月的銷售量p1(萬件)與月份x滿足關(guān)系式p1=0.1x+1.11≤x≤7,且x為整數(shù)); 812月的銷售量p2(萬件)與月份x滿足關(guān)系式p2=0.1x+38≤x≤12,且x為整數(shù)),該廠去年哪個月利潤最大;并求出最大利潤.

【答案】11≤x≤7,且x為整數(shù));(2)該廠去年8月利潤最大,最大利潤為48.4萬元.

【解析】

1)由表格中數(shù)據(jù)可猜測,y1x的一次函數(shù).把表格(1)中任意兩組數(shù)據(jù)代入直線解析式可得y1的解析式.

2)分情況探討得:1≤x≤7時,利潤=P1×(售價﹣各種成本);80≤x≤12時,利潤=P2×(售價﹣各種成本);并求得相應(yīng)的最大利潤即解.

解::(1)由表格中數(shù)據(jù)可猜測,y1x的一次函數(shù).

設(shè)

解得:

,

經(jīng)檢驗其它各點都符合該解析式,

1≤x≤7,且x為整數(shù)).

2)設(shè)去年第x月的利潤為w萬元.

1≤x≤7,且x為整數(shù)時,

x=4時,w最大=45萬元;

8≤x≤12,且x為整數(shù)時,

x=8時,w最大=48.4萬元

該廠去年8月利潤最大,最大利潤為48.4萬元.

練習冊系列答案
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(2)類比思考:

如圖②,小明在此基礎(chǔ)上進行了深入思考.把等腰三角形ABC換為一般的銳角三角形,其中ABAC,其它條件不變,小明發(fā)現(xiàn)的上述結(jié)論還成立嗎?請說明理由.

(3)深入研究:

如圖③,小明在(2)的基礎(chǔ)上,又作了進一步的探究.向ABC的內(nèi)側(cè)分別作等腰直角三角形ABD,ACE,其它條件不變,試判斷GMN的形狀,并給與證明.

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對于任意的點E,四邊形BEDF都是平行四邊形;

當∠ABC>90°時,至少存在一個點E,使得四邊形BEDF是矩形;

AB<AD時,至少存在一個點E,使得是四邊形BEDF是菱形;

當∠ADB=45°時,至少存在一個點E,使得是四邊形BEDF是正方形.

所有正確說法的序號是:_________

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第二步:如圖2,把這個正方形折成兩個相等的矩形,再把紙片展平;

1 2

第三步:折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線,并把折到圖3中所示的處;

第四步:展平紙片,按照所得的點折出,使,則圖4中就會出現(xiàn)黃金矩形.

3 4

(1)在圖3_________ (保留根號);

(2)如圖3,則四邊形的形狀是_________;

(3)在圖4中黃金矩形是_________

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