Question

先化簡(jiǎn)再求值：

x-y

x+2

÷

x2-y2

x2+4x+4

-1，其中x=2+

5

，y=2-

5

．

Answer 1

分析：先把各個(gè)分式進(jìn)行因式分解和通分，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再進(jìn)行約分，最后把x，y的之代入即可．

解答：解：

x-y

x+2

÷

x2-y2

x2+4x+4

-1=

x-y

x+2

×

(x+2) 2

(x+y)(x-y)

-1=

x+2

x+y

-

x+y

x+y

=

2-y

x+y

，
 把x=2+

5

，y=2-

5

代入上式得：
原式=

2-2+ 5

2+ 5 +2- 5

=

5

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，要先依據(jù)分式的約分或通分將分式化成最簡(jiǎn)分式，然后再代入求值．