【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸上,反比例函數(shù)的圖象與正方形的兩邊AB,BC分別交于點(diǎn)M,N,NDx軸,垂足為D,連接OM,ON,MN.下列結(jié)論:①△OCN≌△OAM;ONMN③四邊形DAMN與△MON面積相等;④若∠MON45°MN2,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0 1)其中正確結(jié)論的序號是____________

【答案】①③④

【解析】試題解析:設(shè)反比例函數(shù)的解析式為:

∵點(diǎn)M、N都在的圖象上,

∵四邊形ABCO為正方形,

NC=AM,

∴△OCN≌△OAM, ∴①正確;

∵△OCN≌△OAM,ON=OM,

k的值不能確定,

∴∠MON的值不能確定,

∴△ONM只能為等腰三角形,不能確定為等邊三角形,

ONMN

∴②錯(cuò)誤;

SOND+S四邊形DAMN=SOAM+SOMN,

∴四邊形DAMN與△MON面積相等,

∴③正確;

NEOME點(diǎn),如圖所示:

,∴△ONE為等腰直角三角形,

NE=OE,

設(shè)NE=x,

RtNEM中,MN=2,

CN=AM,CB=AB

BN=BM,

∴△BMN為等腰直角三角形,

設(shè)正方形ABCO的邊長為a,

RtOCN,

解得 (舍去),

C點(diǎn)坐標(biāo)為

∴④正確.

故答案為:①③④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列圖形都是由相同的小正方形按照一定規(guī)律擺放而成,其中第1個(gè)圖共有3個(gè)小正方形,第2個(gè)圖共有8個(gè)小正方形,第3個(gè)圖共有15個(gè)小正方形,第4個(gè)圖共有24個(gè)小正方形,,照此規(guī)律排列下去,則第8個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)是(  )

A. 48B. 63C. 80D. 99

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【題目】某公司計(jì)劃購買A,B兩種型號的機(jī)器人搬運(yùn)材料.已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg材料,且A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg材料所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg材料所用的時(shí)間相同.

(1)求A,B兩種型號的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料;

(2)該公司計(jì)劃采購A,B兩種型號的機(jī)器人共20臺,要求每小時(shí)搬運(yùn)材料不得少于2800kg,則至少購進(jìn)A型機(jī)器人多少臺?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)(0,1),點(diǎn)(1,0),正方形的兩條對角線的交點(diǎn)為,延長至點(diǎn),使.延長至點(diǎn),使,以,為鄰邊做正方形

(Ⅰ)如圖①,求的長及的值;

(Ⅱ)如圖②,正方形固定,將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得正方形,記旋轉(zhuǎn)角為(0°<<360°),連接

旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)90°時(shí),求的大;

②在旋轉(zhuǎn)過程中,求的長取最大值時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)及此時(shí)的大。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線

若拋物線的頂點(diǎn)為(-2,-4),拋物線經(jīng)過點(diǎn)(-4,0).

①求該拋物線的解析式;

②連接,把所在直線沿軸向上平移,使它經(jīng)過原點(diǎn),得到直線,點(diǎn)是直線上一動點(diǎn).

設(shè)以點(diǎn) , 為頂點(diǎn)的四邊形的面積為,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,當(dāng)時(shí),求的取值范圍;

0 1,當(dāng)時(shí), ,當(dāng)0時(shí), 0,試比較1的大小,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,P是對角線AC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、C重合),連接PD,過點(diǎn)PPEPD交射線BC于點(diǎn)E

1)如圖1,求證:PDPE;

2)若正方形ABCD的邊長為4,,求CE長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】教師辦公室有一種可以自動加熱的飲水機(jī),該飲水機(jī)的工作程序是:放滿水后,接通電源,則自動開始加熱,每分鐘水溫上升10 ℃,待加熱到100 ℃,飲水機(jī)自動停止加熱,水溫開始下降,水溫y()和通電時(shí)間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系,直至水溫降至室溫,飲水機(jī)再次自動加熱,重復(fù)上述過程.設(shè)某天水溫和室溫均為20 ℃,接通電源后,水溫y()和通電時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖所示,回答下列問題:

(1)分別求出當(dāng)0x88xa時(shí),yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求出圖中a的值;

(3)李老師這天早上730將飲水機(jī)電源打開,若他想在810上課前喝到不低于40 ℃的開水,則他需要在什么時(shí)間段內(nèi)接水?

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=﹣x+12x軸,y軸分別相交于點(diǎn)A,B,ABO的平分線與x軸相交于點(diǎn)C.

(1)如圖1,求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)如圖2,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別在線段BC,AB,OB上(點(diǎn)D,E,F(xiàn)都不與點(diǎn)B重合),連接DE,DF,EF,且∠EDF+∠OBC=90°,求證:∠FED=AED;

(3)如圖3,在(2)的條件下,延長線段FEx軸相交于點(diǎn)G,連接DG,若∠CGD=FGD,BF:BE=5:8,求直線DF的解析式.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),直線經(jīng)過B、C兩點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)P是x軸下方拋物線上一點(diǎn),連接AC,過點(diǎn)P作PQ∥AC交BC于點(diǎn)Q,過點(diǎn)Q作x軸的平行線,過點(diǎn)P作y軸的平行線,兩條直線相交于點(diǎn)K,PK交BC于點(diǎn)H,設(shè)QK的長為t,PH的長為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式;(不要求寫出自變量t的取值范圍)

(3)在(2)的條件下,PK交x軸于點(diǎn)R,過點(diǎn)R作RT⊥PQ,垂足為T,當(dāng)PK=PT時(shí),將線段QT繞點(diǎn)Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段QL,M是線段PQ上一動點(diǎn),過點(diǎn)M作直線AC的垂線,垂足為N,連接ON、ML,當(dāng)ML∥ON時(shí),求N點(diǎn)坐標(biāo).

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