【題目】若將一副三角板按如圖所示的方式放置,則下列結(jié)論:①;②如果,則有;③如果,則有;④如果,必有;其中正確的有( )

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)兩種三角板的各角的度數(shù),利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對各個結(jié)論逐一驗(yàn)證,即可得出答案.

解:①∵∠CAB=EAD=90°,
∴∠1=CAB-2,∠3=EAD-2
∴∠1=3,故本選項(xiàng)正確.

②∵∠2=30°,
∴∠1=90°-30°=60°,
∵∠E=60°
∴∠1=E,
ACDE,故本選項(xiàng)正確.

③∵∠2=30°,
∴∠3=90°-30°=60°
∵∠B=45°,
BC不平行于AD,故本選項(xiàng)錯誤.

④由∠2=30°可得ACDE,從而可得∠4=C,故本選項(xiàng)正確.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程

(1)求證:不論k取什么實(shí)數(shù)值,這個方程總有實(shí)數(shù)根;

(2)若等腰三角形ABC的一邊長為,另兩邊的長b、c恰好是這個方程的兩個根,求△ABC的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖矩形ABCDAB=6,AD=4,點(diǎn)PAB上一點(diǎn),把矩形ABCD沿過P點(diǎn)的直線l折疊,使D點(diǎn)落在BC邊上的D′處,直線lCD邊交于Q點(diǎn).

(1)在圖(1)中利用無刻度的直尺和圓規(guī)作出直線l.(保留作圖痕跡,不寫作法和理由)

(2)若PD′PD,①求線段AP的長度;②求sinQD′D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列命題:

1)有一個角為的等腰三角形是等邊三角形;

2)三個內(nèi)角度數(shù)之比為的三角形是直角三角形;

3)有三條互不重合的直線,若,那么;

4)等腰三角形兩條邊的長度分別為,則它的周長為

其中真命題的個數(shù)為(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直線l上擺放著三個三角形:△ABC、△HFG、△DCE,已知BC=CE,F(xiàn)、G分別是BC、CE的中點(diǎn),FM∥AC∥HG∥DE,GN∥DC∥HF∥AB.設(shè)圖中三個四邊形的面積依次是S1,S2,S3,若S1+S3=20,則S1=_____,S2=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是O的直徑,四邊形ABCD內(nèi)接于O,延長AD,BC交于點(diǎn)E,且CE=CD.

(1)求證:AB=AE;

(2)若BAE=40°,AB=4,求弧CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)一個凸多邊形除一個內(nèi)角外,其余各角之和為2750°,這個多邊形的邊數(shù)為__________,除去的這個內(nèi)角的度數(shù)為__________

2)一個多邊形截去一個角后,形成另一個多邊形的內(nèi)角和是1620°,則原來多邊形的邊數(shù)是____

3)一個凸多邊形的某一個內(nèi)角的外角與其余內(nèi)角的和恰為500°,那么這個多邊形的邊數(shù)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,DABCBC邊上的一點(diǎn),AD=BD,ADC=80°.

(1)求∠B的度數(shù);

(2)若∠BAC=70°,判斷ABC的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=kx﹣3(k0)與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C,B,與雙曲線y=﹣(x<0)交于點(diǎn)A(m,1),則AB的長是(  )

A. 2 B. C. 2 D.

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