【題目】某校根據(jù)課程設(shè)置要求,開設(shè)了數(shù)學(xué)類拓展性課程.為了解學(xué)生最喜歡的課程內(nèi)容,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每人必須且只選其中一項(xiàng)),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請根據(jù)圖中信息回答問題:
(1)求的值;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
【答案】(1)m=25%;n=15%;(2)圖見解析.
【解析】
(1)根據(jù)喜歡A.趣味數(shù)學(xué)的人數(shù)除以所占的百分比即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù),再分別用喜歡B.數(shù)學(xué)史話的人數(shù)和喜歡C.實(shí)驗(yàn)探究的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)即可求出m和n;
(2)先用調(diào)查總?cè)藬?shù)乘喜歡D.生活應(yīng)用所占的百分比即可求出喜歡D.生活應(yīng)用的人數(shù),然后調(diào)查總?cè)藬?shù)減去喜歡A、B、C、D的人數(shù)即可求出喜歡E.思想方法的人數(shù),最后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可.
解:(1)由統(tǒng)計(jì)圖可知:調(diào)查總?cè)藬?shù)為:12÷20%=60(人)
∴m=15÷60×100%=25%
n=9÷60×100%=15%;
(2)喜歡D.生活應(yīng)用的人數(shù)為:60×30%=18(人)
喜歡E.思想方法的人數(shù)為:60-12-15-9-18=6(人)
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A,B是數(shù)軸上原點(diǎn)O兩側(cè)的兩點(diǎn),其中點(diǎn)A在負(fù)半軸上,點(diǎn)B在正半軸上,AO=2, OB=10.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)B后立即返回,速度不變;動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí),動點(diǎn)P,Q停止運(yùn)動.設(shè)P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),運(yùn)動時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動時(shí),點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為 當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B返回向點(diǎn)O運(yùn)動時(shí),點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為 (用含t的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)P,Q第一次重合?
(3)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)P,Q之間的距離為3個(gè)單位?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,D是BC上一點(diǎn),DE∥AB,交AC于點(diǎn)E,DF∥AC,交AB點(diǎn)F.
(1)直接寫出圖中與∠BAC構(gòu)成的同旁內(nèi)角.
(2)請說明∠A與∠EDF相等的理由.
(3)若∠BDE +∠CDF=234°,求∠BAC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,使∠AOC:∠BOC=2:1,將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OM在直線AB的下方.
(1)在圖1中,∠AOC= °,∠MOC= °;
(2)將圖1中的三角板按圖2的位置放置,使得OM在射線QA上,求∠CON的度數(shù);
(3)將上述直角三角板按圖3的位置放置,OM在∠BOC的內(nèi)部,說明∠BON﹣∠COM的值固定不變.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC, BD相交于點(diǎn)O,且AE∥BD, BE∥AC, OE= CD.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若AD=2,則當(dāng)四邊形ABCD的形狀是__________時(shí),四邊形AOBE的面積取得最大值是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,CD的中點(diǎn),連接BM,MN,BN.∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,BN的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0),B(,0),且與y軸相交于點(diǎn)C.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式;
(2)求∠ACB的度數(shù);
(3)設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn),且在對稱軸的右側(cè),點(diǎn)E在線段AC上,且DE⊥AC,當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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