【題目】如圖,已知點D在△ABC的外部,AD∥BC,點E在邊AB上,ABAD=BCAE.
(1)求證:∠BAC=∠AED;
(2)在邊AC取一點F,如果∠AFE=∠D,求證:.
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【題目】如圖,Rt△ABC在第一象限, ,AB=AC=2,點A在直線上,其中點A的橫坐標為1,且AB∥軸,AC∥軸,若雙曲線與有交點,則k的取值范圍是_______.
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【題目】若兩個二次函數(shù)圖象的頂點,開口方向都相同,則稱這兩個二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”。
(1)請寫出兩個為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù);
(2)已知關于x的二次函數(shù)y1=2x2—4mx+2m2+1,和y2=ax2+bx+5,其中y1的圖象經(jīng)過點A(1,1),若y1+y2為y1為“同簇二次函數(shù)”,求函數(shù)y2的表達式,并求當0≤x≤3時,y2的最大值。
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【題目】某中學為調(diào)查本校學生平均每天完成作業(yè)所用時間的情況,隨機調(diào)查了50名同學,如圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分.
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)將統(tǒng)計圖補充完整;
(2)若該校共有1 800名學生,根據(jù)以上調(diào)查結果估計該校全體學生平均每天完成作業(yè)所用總時間.
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【題目】如果點D、E分別在△ABC中的邊AB和AC上,那么不能判定DE∥BC的比例式是( 。
A. AD:DB=AE:EC B. DE:BC=AD:AB
C. BD:AB=CE:AC D. AB:AC=AD:AE
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【題目】如圖,PA、PB切⊙O于A、B兩點,CD切⊙O于點E,交PA,PB于C、D,若⊙O的半徑為r,△PCD的周長等于3r,則tan∠APB的值是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,一次函數(shù)(為常數(shù),)的圖像與軸、軸分別相交于點,半徑為4的⊙與軸正半軸相交于點,與軸相交于點,點在點上方.
(1)若直線與弧有兩個交點.
①求的度數(shù);
②用含的代數(shù)式表示,并直接寫出的取值范圍;
(2)設,在線段上是否存在點,使?若存在,請求出點坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣2x2+4x與x軸交于點O、A,把拋物線在x軸及其上方的部分記為C1,將C1以y鈾為對稱軸作軸對稱得到C2,C2與x軸交于點B,若直線y=x+m與C1,C2共有3個不同的交點,則m的取值范圍是( )
A. 0<m< B. <m<
C. 0<m< D. m<或m<
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【題目】已知:點A(0,4),B(0,﹣6),C為x軸正半軸上一點,且滿足∠ACB=45°,則( 。
A. △ABC外接圓的圓心在OC上
B. ∠BAC=60°
C. △ABC外接圓的半徑等于5
D. OC=12
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