【題目】如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半徑為r，△PCD的周長(zhǎng)等于3r，則tan∠APB的值是（ ）

A． B． C． D．

【答案】B．

【解析】

試題分析：如答圖，連接PO，AO，取AO中點(diǎn)G，連接AG，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥PO于點(diǎn)H，

∵PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，

∴PA=PB，CA=CE，DB=DE，∠APO=∠BPO，∠OAP=90.

∵△PCD的周長(zhǎng)等于3r，∴PA=PB=.

∵⊙O的半徑為r，∴在Rt△APO中，由勾股定理得. ∴.

∵∠OHA=∠OAP=90, ∠HOA=∠AOP,∴△HOA∽△AOP. ∴,即.

∴.∴.

∵∠AGH=2∠APO=∠APB, ∴.

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度，三角形的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，將三角形經(jīng)過(guò)平移后得到三角形，其中點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

（1）畫出平移后得到的三角形；

（2）連接、，則線段、的關(guān)系為______；

（3）四邊形的面積為______（平方單位）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AB=4.作BM平分∠ABC交AC于點(diǎn)M，點(diǎn)D為射線BM上一點(diǎn)，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將線段BD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BE，連接DE.交射線BA于點(diǎn)F，連接AD、AE.當(dāng)以A、D、M為頂點(diǎn)的三角形與△AEF全等時(shí)，DE的長(zhǎng)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)——探究特殊的平行四邊形．

問題情境

如圖，在四邊形ABCD中，AC為對(duì)角線，AB=AD，BC=DC．請(qǐng)你添加條件，使它們成為特殊的平行四邊形．

提出問題

（1）第一小組添加的條件是“AB∥CD”，則四邊形ABCD是菱形．請(qǐng)你證明；

（2）第二小組添加的條件是“∠B=90°,∠BCD=90°”，則四邊形ABCD是正方形．請(qǐng)你證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程3x2－(a－3)x－a＝0(a>0)．

(1)求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)若方程有一個(gè)根大于2，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：相等的實(shí)數(shù)看作同一個(gè)實(shí)數(shù)．有下列六種說(shuō)法：

①數(shù)軸上有無(wú)數(shù)多個(gè)表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)；

②帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)；

③每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點(diǎn)來(lái)表示；

④數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都表示唯一一個(gè)實(shí)數(shù)；

⑤沒有最大的負(fù)實(shí)數(shù)，但有最小的正實(shí)數(shù)；

⑥沒有最大的正整數(shù)，但有最小的正整數(shù)．

其中說(shuō)法錯(cuò)誤的有_____（注：填寫出所有錯(cuò)誤說(shuō)法的編號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年，《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、《朗讀者》，《經(jīng)典詠流傳》、《國(guó)家寶藏》等文化類節(jié)目相繼走紅，被人們稱為“清流綜藝”，匯文初中文學(xué)社想了解全校學(xué)生對(duì)這四個(gè)節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，要求每名學(xué)生選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目，并將調(diào)查結(jié)果給制成如下統(tǒng)計(jì)圖（其中《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》，《朗讀者》，《經(jīng)典詠流傳》，《國(guó)家寶藏》分別用A、B、C、D表示），請(qǐng)你解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是　　人：

（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　　．

（4）已知匯文初中共有5000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜愛《國(guó)家寶藏》的人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x=1，與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點(diǎn)），下列結(jié)論：

①當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；④4ac﹣b2＞8a；

其中正確的結(jié)論是（ ）

A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(－2，－1)，點(diǎn)T(t，0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)求點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo);

(2)當(dāng)t取何值時(shí)，△P′TO是等腰三角形?

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