【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑圓弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

【答案】B

【解析】試題分析：（1）由作圖可得出直線ED為線段BC的中垂線，即可得出①ED⊥BC正確；

（2）由直角三角形斜邊中線相等可得AE=BE，∠A=∠EBA；故②正確；

（3）利用假設法證明得出△ABE為等邊三角形與△ABE為等腰三角形矛盾．故③錯誤；

（4）利用ED是△ABC的中位線可得ED=AB，故④正確．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評委組的各位評委給九(三)班的演唱打分情況為：89，92，92，95，95，96，97，從中去掉一個最高分和一個最低分，余下的分數(shù)的平均數(shù)是最后得分，則該班的得分為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù) 的圖像與x軸、y軸分別交于點A、B，與函數(shù) 的圖像交于點M，點M的橫坐標為2．

（1）求點A的坐標；
（2）在x軸上有一點動點P （其中 ＞2），過點P作x軸的垂線，分別交函數(shù) 和 的圖像于點C、D，且OB=2CD，求 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在頻數(shù)分布表中，各小組的頻數(shù)之和（　　）
A.小于數(shù)據(jù)總數(shù)
B.等于數(shù)據(jù)總數(shù)
C.大于數(shù)據(jù)總數(shù)
D.不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于點A（2，0）和點B，與y軸交于點C，頂點為點D，對稱軸為直線x=﹣1，點E為線段AC的中點，點F為x軸上一動點．

（1）直接寫出點B的坐標，并求出拋物線的函數(shù)關系式；

（2）當點F的橫坐標為﹣3時，線段EF上存在點H，使△CDH的周長最小，請求出點H，使△CDH的周長最小，請求出點H的坐標；

（3）在y軸左側的拋物線上是否存在點P，使以P，F，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB =90°,AB=1O, ，點P是斜邊AB上一個動點．過點P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點Q，設AP=x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖像大致為 ( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一些美術字中，有些是軸對稱圖形．下列漢字字體中，可以看作軸對稱圖形的是（　�。�

A. 最 B. 美 C. 溫 D. 州

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（8分）一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A（﹣1，4），B（2，n）兩點，直線AB交x軸于點D．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；

（2）過點B作BC⊥y軸，垂足為C，連接AC交x軸于點E，求△AED的面積S．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若等腰三角形的一邊長等于6，另一邊長等于4，則它的周長等于（　 �。�

A. 15 B. 16 C. 14 D. 14或16

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