如圖5所示,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,延長(zhǎng)BC到E,已知∠BCD: ∠ECD=3:2,那么 ∠BOD=_______.

144° 解:∵∠BCD:∠ECD=3:2, 設(shè)∠BCD=3k,則∠ECD=2k,

∵∠BCD+∠ECD=180°,∴3k+2k=180°,∴k=36°,∴∠BCD=108°,∠ECD=72°,

∴∠A= 72°,∴∠BOD=144°.

      點(diǎn)撥:此題由圓的有關(guān)性質(zhì)及圓周角性質(zhì)來(lái)解決,易將圓周角性質(zhì)與圓心角性質(zhì)發(fā)生混淆.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•泰州模擬）（1）如圖1所示，菱形ABCD與等腰△AEF有公共頂點(diǎn)A，AE=AF，∠EAF=∠BAD，連接BE、DF．求證：∠ABE=∠ADF．
（2）如圖2所示，將（1）中的菱形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅蜛BCD，等腰△AEF變?yōu)橐话恪鰽EF，且AD=kAB，AF=kAE，其他條件不變．（1）中的結(jié)論是否還成立？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形AB′C′D′，兩圖疊成一個(gè)“蝶形風(fēng)箏”（如圖1所示陰影部分），則這個(gè)風(fēng)箏的面積是
3
3
3
3
．
（2）如圖2，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度后得到正方形AB′C′D′，邊B′C′與DC交于點(diǎn)O，則四邊形AB′OD的周長(zhǎng)是
2
2
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫市前洲中學(xué)八年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖1，已知雙曲線與直線交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限.試解答下列問(wèn)題:
⑴若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為           ；
⑵當(dāng)x滿足：                        時(shí)，；
⑶過(guò)原點(diǎn)O作另一條直線l，交雙曲線于P,Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限， 如圖2所示.
①四邊形APBQ一定是                  ；
② 若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，求四邊形APBQ的面積；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省無(wú)錫市八年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖1，已知雙曲線與直線交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限.試解答下列問(wèn)題:

⑴若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為           ；

⑵當(dāng)x滿足：                        時(shí)，；

⑶過(guò)原點(diǎn)O作另一條直線l，交雙曲線于P,Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限， 如圖2所示.

①四邊形APBQ一定是                  ；

② 若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，求四邊形APBQ的面積；

 

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